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HessenwasrevisedinJanuary2021
带电粒子在磁场中的运动

,圆O的坐标为(0﹑R),半径为R的圆形区域内存在垂直向外的磁感
1
应强度为B的匀强磁场,在坐标原点O处有一粒子源,可向的y>0区域各个方向发射质量为
m电量为+q速度为v=qbR/m的粒子,证明:粒子经过该磁场偏转后都能平行于x轴方向运
动。
反过来,如果从右侧以平行x轴的速度射入题中的磁场中,粒子将向那个方向偏转出射
位置有何特点
模型:
结论:
1.;
2.。
,在坐标系xOy内有一半径为a的圆形区域,圆心坐标为O(a,
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0),圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场。在直线y=a的上方和直线x=2a的左侧区域
内,有一沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E。一质量为m、电荷量为+q(q>0)的粒
子以速度v从O点垂直于磁场方向射入,当速度方向沿x轴正方向时,粒子恰好从O点正上
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方的A点射出磁场,不计粒子重力。
(1)求磁感应强度B的大小;
(2)粒子在第一象限内运动到最点时的位置坐标;高
(3)若粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入第一象限,当速度方向沿x轴正方向的夹
角=30°时,求粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间t。
1、如右图所示,纸面内有宽为L水平向右飞行的带电粒子流,粒子质量为m,电荷量为-
q,速率为v0,不考虑粒子的重力及相互间的作用,要使粒子都汇聚到一点,可以在粒子流
的右侧虚线框内设计一匀强磁场区域,则磁场区域的形状及对应的磁感应强度()
可以是(其中B=mv/qL,A、C、D选项中曲线均为半径是L的圆弧,B选项中曲线为半径
00
是的圆)
补充:如图,ABCD是边长为a的正方形。质量为m、电荷量为e的电子以大小为v的初速度
0
沿纸面垂直于BC变射入正方形区域。在正方形内适当区域中有匀强磁场。电子从BC边上的
任意点入射,都只能从A点射出磁场。不计重力,求:
(1)次匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小;
(2)此匀强磁场区域的最小面积。