文档介绍：因式分解
1.
整式乘法有几种形式
?
(1)
单项式乘以单项式
(2)
单项式乘以多项式
:
a(m+n)=am+an
(3)
多项式乘以多项式
(
a+b)(m+n)=am+an+
bm
+
bn
2.
乘法公式有哪些
?
(1)
平方差公式
: (
a+b)(a
-
b)=a
2
-
b
2
(2)
完全平方公式
: (
a
±
b)
2
=a
2
±
2ab+b
2
复习:
做一做
计算下列个式
:
(1)
3
x(x
-
1)= _____
(2)
m(a+b+c) = _____
(3)
(m+4)(m
-
4)=
____
(4)
(x
-
3)
2
=
_______
(5)
a(a+1)(a
-
1)=
____
根据左面的算式填空
:
(1) 3
x
2
-
3x=_______
(2) ma+
mb
+mc=______
(3) m
2
-
16=_________
(4) x
2
-
6x+9=________
(5) a
3
-
a=______
3x+3x
ma+mb+mc
m-16
x-6x+9
a - a
3
2
2
2
3x(x-1)
m(a+b+c)
(m+4)(m-4)
(x-3)
a(a+1)(a-1)
2
议一议
:
由
a(a+1)(a
-
1)
得到
a
3
-
a
的变形是
什么运算
?
由
a
3
-
a
得到
a(a+1)(a
-
1)
的变形与
它有什么不同
?
1)
答
:
由
a(a+1)(a
-
1)
得到
a
3
-
a
的变形
是整式乘法
,
由
a
3
-
a
得到
a(a+1)(a
-
的变形与上面的变形互为逆过程
.
99
3
-
99
能被
100
整除吗
?
你是怎样想的
?
与同伴交流
.
99
3
-
99=99
×
99
2
-
99
×
1
=99
×
(99
2
-
1)
=99 (99+1)(99
-
1)
= 99
×
100
×
98
所以
, 99
3
-
99
能被
100
整除
.
想一想
: 99
3
-
99
还能被哪些整数整除
?
把
一个多项式化成几个
整式积的形式
,
这种变
形叫做把这个多项式
分
解因式
.
●
想一想
:
分解因式与整式乘法有何关系
?
定义:
把
一个多项式化成几个
整式积的形式
,
这种变
形叫做把这个多项式
分
解因式
.
●
想一想
:
分解因式与整式乘法有何关系
?
分解因式与整式乘法是
互逆
过程
定义:
练习一
理解概念
判断下列各式哪些是整式乘法
?
哪些是因式分解
?
(1).
x
2
-
4y
2
=(x+2y)(x
-
2y)
(2).2x(x
-
3y)=2x
2
-
6xy
(3).(5a
-
1)
2
=25a
2
-
10a+1
(4).x
2
+4x+4=(x+2)
2
(5).(a
-
3)(a+3)=a
2
-
9
(6).m
2
-
4=(m+4)(m
-
4)
(7).2
π
R+ 2
π
r= 2
π
(R+r)
下列由左边到右边的变形,哪些是分解因式?哪些不是?说明理由。
(1) x2+3x+4=(x+2)(x+1)+2
(2) 6x2y3=3xy·2xy2
(3) (3x-2)(2x+1)=6x2-x-2
(4) 4ab+2ac=2a(2b+c)