文档介绍：该【第一部分第一章332等比数列的前n项和应用创新演练 】是由【woyaonulifacai】上传分享，文档一共【4】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【第一部分第一章332等比数列的前n项和应用创新演练 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。一、选择题
{an}的前n项和,a5=-2,a8=16,则S6等于( )[来源:学&科&网Z&X&X&K][来源:学。科。网]
.-
.-
解析:由条件知q3===-8,∴q=-2.
又a5=a1q4,[来源:1ZXXK]
∴a1===-.
∴S6===.
答案:A
,且前4项之和为1,则该数列的前8项之和为( )
解析:∵q=2,S4=1=代入得a1=,
∴S8==(28-1)=17.
答案:B[来源:学。科。网]
{an}的前n项和Sn=3n-a,则实数a的值为( )
解析:当n≥2时an=Sn-Sn-1=3n-3n-1=2·3n-1,
==3.
又a1=S1=3-a,a2=2×3=6,则=.
∵{an}是等比数列,[来源:]
∴=3,得a=1.
答案:B
4.(2019·中山高二检测)等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S3=8,S6=7,则a7+a8+a9=( )
A.-B.
.
解析:∵S3=8,S6=7,
又∵(S6-S3)2=S3(S9-S6),
∴(7-8)2=8(S9-S6).∴S9-S6=.
∴a7+a8+a9=S9-S6=.[来源:学。科。网]
答案:B
二、填空题
5.(2019·启东高二检测)设等比数列{an}的公比q=,前n项和为Sn,则=________.
解析:S4==a1,a4=a1q3=a1,
∴==15.
答案:15
6.(2019·北京高考)在等比数列{an}中,若a1=,a4=-4,则公比q=____;|a1|+|a2|+…+|an|=____.
解析:设等比数列{an}的公比为q,则a4=a1q3,代入数据解得q3=-8,所以q=-{|an|}的公比为|q|=2,则|an|=×2n-1,所以|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=(1+2+22+…+2n-1)=(2n-1)=2n-1-.
答案:-2 2n-1-
三、解答题[来源:1ZXXK]
7.(2019·浙江高考改编)已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1为a(a∈R),且,,成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)对n∈N+,试求Tn=+++…+.
解:(1)设等差数列{an}的公差为d,
由题意可知()2=·,
即(a1+d)2=a1(a1+3d),从而a1d=d2.[来源:]
因为dd=a1==na.
(2)因为a2n=2na,
所以Tn=(++…+)=·=[1-()n].
8.(2019·烟台高二检测)设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn;数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20.[来源:学#科#网Z#X#X#K]
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)若cn=an·bn(n=1,2,3…),Tn为数列{cn}.
解:(1)由bn=2-2Sn,令n=1,
则b1=2-2S1,又S1=b1,所以b1=.
当n≥2时,由bn=2-2Sn,
可得bn-bn-1=-2(Sn-Sn-1)=-2bn,即=.
所以{bn}是以b1=为首项,为公比的等比数列,
于是bn=2·.
(2)数列{an}为等差数列,公差d=(a7-a5)=3,可得an=3n-1.
从而cn=an·bn=2(3n-1)·[来源:]
∴Tn=2[2·+5·+8·+…(3n-1)·],
Tn=2[2·+5·+…+(3n-4)·+(3n-1)·].
∴Tn=2[2·+3·+3·+…+3·-(3n-1)].
Tn=--.