文档介绍：6 应用一元二次方程
复****br/>引入
路程、速度和时间三者的关系是什么?
路程=速度×时间
我们这一节课就是要利用同学们刚才所回答的“路程=速度×时间”来建立一元二次方程的数学模型,并且解决一些实际问题.
新课:
如图,某海军基地位于A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C,小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头:小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向,一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一般补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰.(1)小岛D和小岛F相距多少海里?
(2)已知军舰的速度是补给船的2倍,
军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E
处,那么相遇时补给船航行了多少海
里?()
分析:(1)因为依题意可知△ABC是等腰直角三角形,△DFC也是等腰直角三角形,AC可求,CD就可求,因此由勾股定理便可求DF的长.(2)要求补给船航行的距离就是求DE的长度,DF已求,因此,只要在Rt△DEF中,由勾股定理即可求.
,并且均匀减速,滚动10m后小球停下来.(1)小球滚动了多少时间?(2)平均每秒小球的运动速度减少多少?(3)小球滚动到5m时约用了多少时间()?
练****br/>解:(1)小球滚动的平均速度=(5+0)÷2=(m/s)
∴小球滚动的时间:10÷=4(s)
(2)平均每秒小球的运动速度减少为(5-0)÷=2(m/s)
(3)设小球滚动到5m时约用了xs,这时速度为(5-2x)m/s,则这段路程内的平均速度为〔5+(5-2x)〕÷2=(5-x)m/s, 所以x(5-x)=5
整理得:x2-5x+5=0 解方程:得x=
x1≈(不合,舍去),x2≈(s)
答:.
一辆汽车以20m/s的速度行驶,司机发现前方路面有情况,紧急刹车后汽车又滑行25m后停车.(1)从刹车到停车用了多少时间?(2)从刹车到停车平均每秒车速减少多少?(3)刹车后汽车滑行的15m时约用了多少时间()?
探究
(2)从刹车到停车平均每秒车速减少值为
(初速度-末速度)÷车速变化时间,
即
分析:(1)已知刹车后滑行路程为25m,如果知道滑行的平均速度,则根据路程、速度、时间三者的关系,、不妨假设车速从20m/s到0m/,即于是从刹车到停车的时间为
行驶路程÷平均车速,
即 25÷10=(s).
(3)设刹车后汽车行驶到15m用了x s ,由(2)可知,这时车速为(20-8x)m/s,这段路程内的平均车速为即(20-4x)m/s,由
刹车后乘车行驶到15m时约用了_________________s.
速度×时间=路程,
得(20-4x)x=15.
解方程,得
根据问题的实际应如何正确选择正确答案.
刹车后汽车行驶到20m时约用了多少时间()?
?
思
考
设刹车后汽车行驶到20m用了x s ,由(2)可知,这时车速为(20-8x)m/s,这段路程内的平均车速为即(20-4x)m/s,由
刹车后乘车行驶到15m时约用了_________________s.
速度×时间=路程
得(20-4x)x=20
解方程,得
根据问题的实际应取