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让学生观察球、圆柱、圆锥、圆台的实物模型及动态演示,总结概括出球、圆柱、圆锥、圆台的概
念,结构特征以及表示方法。
3。组织学生分组讨论,每小组选出一名同学发表本组讨论结果.
教师点评和补充。
球
1)球的定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆旋转所形成的曲面叫作球面。球面所围成的几何体叫
做球体,简称球.
球心:半圆的圆心叫作球心。
半径:连接球心和球面上任意一点的线段叫作球的半径.
直径:连接球面上两点并且过球心的线段叫作球的直径.
(2)球面与球体有什么区别?
1)球面是旋转面,球体是旋转体,球面仅仅指球的表面,而球体包括球的表面和球面所围成的空间。
2)球面上任意一点到球心的距离相等,所以球面可以看作是空间到定点的距离等于定长的动点的轨迹;球可
以看作是空间到定点的距离小于或等于定长的动点的轨迹。
(3)球的表示:用表示球心的字母表示,如球O
圆柱
圆柱的定义:以矩形的一边所在直线为旋转轴,
其余各边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱.
1)底面:垂直于旋转轴的边旋转形成的圆面叫作它的底面;
2)侧面:不垂直于旋转轴的边旋转形成的圆面叫作它的侧面;
3)母线:无论转到什么位置,不垂直于旋转轴的边,都叫作侧面的母线。
(2)圆柱的结构特征:
1)圆柱有两个互相平行的底面且这两个是等圆;
2)有无数多条母线,长度相等且与轴平行;
(3)圆柱的表示方法:用表示轴的字母表示,如圆柱OO′
思考:圆柱上底圆周上一点和下底面圆周上一点连线一定是圆柱的母线吗?
圆锥
(1)圆锥的定义:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体
叫做圆锥.
1)底面:垂直于旋转轴的边旋转形成的圆面叫作它的底面;
2)侧面:直角三角形的斜边旋转形成的曲面叫作它的侧面;
3)母线:无论转到什么位置,不垂直于旋转轴的边,都叫作侧面的母线。
(2)圆锥的结构特征:
1)底面是圆面;
2)侧面是由无数条母线组成的,且母线长均相等。
(3)圆锥的表示方法:用表示轴的字母表示,如圆锥SO
圆台
圆台的定义1:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,
底面与截面之间的部分是圆台.
圆台的定义2:以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴,
其余各边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆台.
(2)表示方法:用表示轴的字母表示,如圆台OO′
(3)圆台的结构特征:
2
1)圆台上下底面是不相等的两个圆面;
2)有无数条母线且等长,各母线延长线相交于一点;
【练****概念理解
想一想:(1)圆柱、圆锥、圆台之间有什么关系?
(2)球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形?
(四)小试牛刀
,各个截面都是圆,
则这个几何体一定是()
;B。一个圆台;C。一个球;.
()

以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥;
‚以直角梯形的一腰为轴旋转所得的几何体为圆台;
ƒ用一个平面去截圆锥,得到一个圆锥和一个圆台;
④圆绕着它的任一直径旋转形成的几何体是球.
A。0B。。3
3。以钝角三角形的较小的边所在的直线为轴,其他
两边旋转一周所得到的几何体是()
;
B。一个圆台;C。一个圆锥;
。
()

圆柱的底面是圆面;
‚经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形;
ƒ连接圆柱上下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线;
④圆柱任意两条母线互相平行。
A。1B。
3