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江西省中考数学试卷及答案
江西省中考数学试卷及答案
江西省2017年中等学校招生考试
数学试题卷
一、选择题(本大题共6个小题,每题3分,,
只有一项为哪一项切合题目要求的.)
的相反数是()
1
B.
1

.-6
A.
6
6
“一带一路”战略下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列
.行程最长,路过城市和国家最
多的一趟专列全程长
13000
km,将13000
用科学记数法表示应为(
)

105
B
.
104

D
.13103
,是轴对称图形的是(
)
.
D.
4.
以下运算正确的选项是(
)
a5
2
.2ag3a2
6a2
2aa
3a
A.
a10
B
C.

2a2
3a3

2x2
5x10的两个根为
x1,x2,以下结论正确的选项是(
)

5
B
.x1gx21
C.
x1,x2都是有理数
D
.x1,x2
x2
都是正数
2
6.
如图,随意四边形
ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,对于四边形
EFGH的
形状,某班学生在一次数学活动课中,经过着手实践,探究出以下结论,此中错误的选项是()
,F,G,H是各边中点,且ACBD时,四边形EFGH为菱形
,F,G,H是各边中点,且AC
BD时,四边形EFGH为矩形
,F,G,H不是各边中点时,四边形
EFGH能够为平行四边形
,F,G,H不是各边中点时,四边形
EFGH不行能为菱形
二、填空题(本大题共6小题,每题3分,满分18分,将答案填在答题纸上)
7.
函数y
x2中,自变量x的取值范围是___________.
8.
如图1是一把园林剪刀,把它抽象为图2,此中OAOB,若剪刀张开的角为30°,则A_________
度.
中国人最初使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记
数工具)正放表示正数,,依据刘徽的这类表示法,察看图①,可计算图②中所得的数值为___________.
,正三棱柱的底面周长为9,截去一个底面周长为3的正三棱柱,所得几何体的俯视图的周长是
_____________.
:2,5,x,y,2x,11的均匀数与中位数都是7,则这组数据的
众数是______________.
已知点A0,4,B7,0,C7,4,连结AC,BC获得矩形AOBC,点D的边AC上,将边OA沿
OD折叠,点A的对应边为A,若点A到矩形较长两对边的距离之比为1:3,则点A的坐标为
____________.
三、解答题(本大题共5小题,每题6分,、证明过
程或演算步骤.)
13.(1)计算:x
1
2
;
x2
1
x
1
(2)如图,正方形
ABCD中,点E,F,G分别在AB,BC,CD上,且EFG900.
求证:EBF:FCG.
14.
2x
6
解不等式组:
,并把解集在数轴上表示出来.
3x2
x4
15.
端午节那一天,小贤回家看到桌上有一盘粽子,此中有豆沙粽、肉粽各
1个,蜜枣粽
2个,这些粽子除
馅外无其余差异.
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(1)小贤随机地从盘中拿出一个粽子,拿出的是肉粽的概率是多少?
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(2)小贤随机地从盘中拿出两个粽子,试用画树状图或列表的方法表示全部可能的结果,并求出小贤取
出的两个都是蜜枣粽的概率.
如图,已知正七边形ABCDEFG,请仅用无刻度的直尺,分别按以下要求绘图.(1)在图1中,画出一个以AB为边的平行四边形;
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(2)在图

2中,画出一个以

AF

为边的菱形

.
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1,研究发现,科学使用电脑时,望向荧光屏幕画面的“视野角”

约为

20°,而当手指接触
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键盘时,肘部形成的“手肘角”

约为

100°.

图2

是其侧面简化表示图,此中视野

AB水平,且与屏幕
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BC

垂直.
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(1)若屏幕上下宽

BC

20cm,科学使用电脑时,求眼睛与屏幕的最短距离

AB的长;
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(2)若肩膀到水平川面的距离

DG

100cm,上臂

DE

30cm,下臂

EF

水平搁置在键盘上,其到
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地面的距离

FH

能否切合科学要求的

100°?
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(参照数据:

sin690

14,cos210

14,tan200

4

,tan430

14

,全部结果精准到个位)
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15

15

11

15
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四、(本大题共3小题,每题8分,共24分).
为认识某市市民“绿色出行”方式的状况,某校数学兴趣小组以问卷检查的形式,随机检查了某市部分出行市民的主要出行方式(参加问卷检查的市民都只从以下五个种类中选择一类),并将检查结果绘制成以下不完好的统计图.
种类
出行方式共享单车步行公交车的士私人车
依据以上信息,回答以下问题:
(1)参加本次问卷检查的市民共有___________人,此中选择B类的人数有_____________人;
(2)在扇形统计图中,求A类对应扇形圆心角的度数,并补全条形统计图;
(3)该市约有12万人出行,若将A,B,C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式,请预计该市“绿
色出行”方式的人数.
,是一种斜挎包,其挎带由双层部分、,经过调理扣加长
或缩短单层部分的长度,能够使挎带的长度(单层部分与双层部分长度的和,此中调理扣所占的长度忽
略不计),双层部分的长度为ycm,经丈量,获得以下数据:
单层部分的长度x(
46810150
cm)
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双层部分的长度ycm737271
(1)依据表中数据的规律,达成以下表格,并直接写出y对于x的函数分析式;
(2)依据小敏的身高和****惯,挎带的长度为120cm时,背起来正适合,恳求出此时单层部分的长度;
(3)设挎带的长度为lcm,求l的取值范围.
,直线y
k1xx0与双曲线y
k2x0订交于点P2,,0,B0,3
,
x
连结AB,将Rt
AOB沿OP方向平移,使点
O挪动到点P,获得
//y轴
交双曲线于点C.
1)求k1与k2的值;
2)求直线PC的表达式;
3)直接写出线段AB扫过的面积.
五、(本大题共2小题,每题9分,共18分).
,eO的直径AB
12,P是弦BC上一动点(与点
B,C不重合),ABC
300
,过点P
作PD
OP交eO于点D
.
(1)如图
2,当PD//AB
时,求PD的长;
(2)如图
?
?
1
3,当DC
AC时,延伸AB至点E,使BE
AB,连结DE.
2
①求证:DE是eO的切线;
②求PC的长.
:yax24ax5a0.
1)当a1时,求抛物线与x轴的交点坐标及对称轴;
2)①试说明不论a为什么值,抛物线C1必定经过两个定点,并求出这两个定点的坐标;
②将抛物线C1沿这两个定点所在直线翻折,获得抛物线C2,直
接写出C2的表达式;
(3)若(2)中抛物线C2的极点到x轴的距离为2,求a的值.
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六、(本大题共12分)
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:如图
1,在ABC看,把AB点A顺时针旋转
00
1800
获得AB,把AC绕
点A逆时针旋转
获得AC,
1800时,我们称
ABC是ABC的“旋补三
角形”,
ABC边BC上的中线AD叫做
ABC的“旋补中线”,点
A叫做“旋补中心”.
特例感知:
(1)在图
2,图3
中,
ABC是ABC的“旋补三角形”,
AD是
ABC的“旋补中心”.
①如图2,当
ABC为等边三角形时,
AD与BC的数目关系为
AD_____________BC;
②如图3,当
BAC
900,BC
8时,则AD长为_________________.
猜想论证:
(2)在图
1中,当
ABC为随意三角形时,猜想
AD与BC的数目关系,并赐予证明.
拓展应用
(3)如图
4,在四边形
ABCD,
C
900,
D1500,BC
12,CD23,DA

部能否存在点
P,使PDC是
PAB的“旋补三角形”?若存在,赐予证明,并求
PAB的“旋补中
线”长;若不存在,说明原因.
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数学试题卷(参照答案)
一、选择题
二。、填空题

9.
-3
10.
.(7,3)、(
15,1)或(23,2)
三、解答题
x
1
2
;
13.(1)计算:
1
x
x2
1
(2)
:3x2
1
15.(1)解:
4
1
(2)解:
6
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豆沙粽
肉粽
蜜枣粽
蜜枣粽
豆沙粽
-
√
√
√
肉粽
√
-
√
√
蜜枣粽
√
√
-
√
蜜枣粽
√
√
√
-
16.
解答:
17.
四、(本大题共3小题,每题8分,共24分).
(1)800
240
(2)
o
(3)
25%)120000=96000(人)
=90
(25%30%
19.
20.
k2
解:(1)
将点(2,4)代入
y
k1x,
P
y
五、(本大题共
2小题,每题
k1
2,
k2
8
x
9
分,共18分).
(2)已知点A(4,0),B(0,3)
21.
则点A的横坐标为
6,又QAC平行于y轴
22.
即点C的横坐标为6
已知抛物线
点C的坐标为(
4
2
0.
6,)
C1:yax4ax5a
3
直线PC的表达式为
y
2x
16
六、(本大题共
12分)
23.
3
3
(1)在图2,图3
中,ABC是
(3)S
22
ABC的“旋补三角形”,
AD是
ABC的“旋补中线”.
①如图2,当
ABC为等边三角形时,
AD与BC的数目关系为
1
AD_____________BC;
2
②如图3,当
BAC
900,BC
8时,则AD长为________4_________.
猜想论证:
(2)
解(2)猜想AD
1BC
2
解题过程:如图,将三角形
DAC
绕点D逆时针旋转,使
DC与DB重合,证明VQBA
VCAB
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拓展应用
3)
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