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实验专题:图象法处理数据
一、关于图线的曲直
1、(2015福建高考节选)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。图丙是该同
学描绘的弹簧的伸长量△l与弹力F的关系图线,图线的AB段明显偏离直线OA,造成这
种现象的主要原因是。
答案:钩码重力超过弹簧弹力范围
2、(2010浙江高考节选)“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中,为
了探究灯丝电阻与温度的关系,已作出电阻随电流的变化曲线如图所
示:请指出图线的特征,并解释形成的原因。
答案:电阻随电流增大。存在三个区间,电阻随电流的变化快慢不同:
第一区间电流很小时,电阻变化不大;第二区间灯丝温度升高快,电阻
增大快;第三区间部分电能转化为光能,灯丝温度升高变慢,电阻增大
也变慢
想法:实际情况,要提醒学生不要死搬老师教的答案
3、某同学设计了一个探究加速度与物体所受合力F及质量m间关系的实验。图1(a)为实验装置简图,实验中认
为细绳对小车拉力F等于砂和砂桶总重力,小车运动加速度a可由纸带上点求得。保持砂和砂桶质量不变,改
变小车质量m,得到数据如表中所示,根据表中数据,为直观反映F不变时a与m的关系。请选择恰当物理量
建立坐标系作出图线,由图线得小车所受的拉力为N;图线上有一组数据明显偏离直线,对于这个点,你
的理解是。
次数12345678
度a/ms-2
m/kg
/kg-1
m
答案:;加速度计算错误或者质量测量错误(可能有点诡异有点牵强,凑合着用用,你以为原创那么容易的
啊)
4、(2013北京理综节选)某同学通过实验测定一个阻值约为5Ω的电阻Rx的阻值,实验电路采用图甲。接通开
关,改变滑动变阻器滑片P的位置,记录对应的电流表示数I、电压表示数U。在不损坏电表的前提下,将滑动
变阻器滑片P从一端滑向另一端,随滑片P移动距离x的增加,被测电阻R两端的电压U也随之增加,下列反
X
映U-x关系的示意图中正确的是。
:.
答案:A(思想:公式法和赋值法)
5、(2014北京理综节选)利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。实验中,随着滑动变阻器滑
片的移动,电压表的示数U以及干电池的输出功率P都会发生变化。右下的各示意图中正确反映P-U关系的
是。
答案:C(思想:公式法,联系P—R及外阻非纯情况下的输出功率)
6、在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”实验中,为了探究3根材料未知,横截面积均为S=
的金属丝a、b、c的电阻率,采用如图所示的实验电路。M为金属丝c的左端点,O为金属丝a的右端点,P
是金属丝上可移动的接触点。在实验过程中,电流表读数始终为I=,电压表读数U随OP间距离x的变
化如下表:
x/mm6007008009001000120014001600180020002100220023002400
U/
请绘出电压表读数U随OP间距离x变化的图线。并算出其中一条电阻丝的电阻率:.
7、一根大弹簧内套一根小弹簧,,它们的一端固定,另
一端自由,如图所示,求这两根弹簧的劲度系数k(大弹簧)和k(小弹簧)分别为多少?(参考答案k=100N/m
121
k=200N/m)
2
6和7两题的目的在于“折线”,可联系必修一手拉纸带及物---板模型中加速度随外力变化的规律及各种折线图
像
二、关于图线的应用
8、某小灯泡的伏安特性图线如图所示,图线上P点的横、纵坐标分别为U、I。PN为图线中P点的切线,P、N两
点横坐标之差和纵坐标之差分别为△U和△()
,不随所加电压的增大而变化
U
,小灯泡的电阻R0
0I
0
U
,小灯泡的电阻R
0I
答案:AC(思路,关注割线斜率和切线斜率的异同和应用,可推广到所有比值方程)
9、(2014上海高考物理)在“用DIS测电源的电动势和内阻”的实验中将待测电池组、滑动变阻器、电流传感
器、电压传感器、定值电阻、电键及若干导线连接成电路如图(a)所示。图中未接导线的A端应接在点(选
填:“B”、“C”、“D”或“E”)。:.
(2)实验得到的U-I关系如图(b)中的直线I所示,则电池组的电动势为V,内电阻阻值为Ω。
(3)为了测量定值电阻的阻值,应在图(a)中将“A”端重新连接到点(选填:“B”、“C”、“D”或“E”),所得到
的U-I关系如图(b)中的直线Ⅱ所示,则定值电阻的阻值为Ω。
9、【答案】(1)C(2);2(3)D;3
【解析】
(1)根据实验电路可知电流传感器串联在了电路中,另一个是电压传感器应该并联在电路中测量电路的路端电
压,所以A端应该连接在C处;
(2)根据闭合电路的欧姆定律:UEIr,图线的斜率表示内阻:r==2,截距表示电动势,
即E=;
(3)为了测量定值电阻的阻值,应将定值电阻等效为电源的内阻,电压传感器应该并联在滑动变阻器两端,所
以A端应接在D端;定值电阻的阻值为:R-r=-2=3。
考点:据说今年会有传感器,但其实就是当电表用啦,不怕不怕。特别提醒学生纵横坐标起点都可以不是零,
4月16日理综考过,损失惨重。另,涉及到合理分配内外阻。
10、如下图甲所示,有一用钕硼材料制成的圆柱形强磁体M,现有一圆柱形线圈C从原点O左侧较远处开始沿
x轴正方向做直线运动,在线圈两端接一阻值R=500Ω的定值电阻。现用一个电压传感器,测得R两端的电
压随时间变化的图像,如下图乙所示,乙图中时刻6s到10s之间的图线是直线,试计算6s至8s期间流过电阻
R的电量。
U
答案:对于U-t图像而言,图像与时间轴围成的面积即为Ut的乘积,故:QItt4106C
R
想法:好不容易找到一道用面积的题目,虽然简单怎能不用?各位大神,若有更好的题目,记得共享哦!!
11、(2013广东理综节选)图17(a)
是测量电阻R的原理图。学生电源输
X
,
(内阻不计),标有长度刻度的均匀电
阻丝ab的总长L=。当只闭合
0
S1,调节电源输出电压U=,A
01
的示数为I。现保持SS闭合,滑动
112
c点改变ac的长度L,同时调节电源:.
输出电压,使电流表A的示数I不变,记录长度L和A的示数I。测量6组L和I值,测量数据已在图(b)
11222
中标出,写出R与L、I、u的关系式R=;根据图(c)用作图法算出R=Ω(小
Xxx
数点后保留一位)
UL
答案:R0,(想法:应用截距、斜率等求解物理量相对基础,本质上学生应掌握简单的公式
xLI
02
推导,得出图线背后的规律)
三、关于图线的化曲为直
12、物理(实验)中,很多物理量之间的直接关系往往不是线
性的,比如a与m。而在研究过程中为了让结论更直观,探究者们往
往通过公式变形、重新选定物理量的办法,让图线由曲变直,比如a与
1
。试写出你所知道的应用类似方法的实验及相关物理量
m
13、如下图1所示,是小明做探究平抛运动时得到的一条轨迹,O为小球的抛出点,且抛出端槽口水平。小明
在轨迹上选取若干点,并利用刻度尺测出了每个点的坐标(x,y),为了证实轨迹是一条抛物线,小明重新设
计了坐标轴,并画出了如下图2所示的直线,试问图2横坐标为,纵坐标为。
y/x
x
O
yx
图1
图2图3
若小明做实验时,忘记记录小球的抛出点,图1中的坐标原点是抛出后轨迹上的某一点,小明选择以x为
y
横坐标,为纵坐标,得到图3的图线,图线的斜率为k,纵坐标截距为b,则由图3可知,小球的水平速度
x
为;坐标原点距离抛出点的竖直高度差为。(已知当地重力加速度为g)
gb2
答案:x2;y。;呵呵,自编的,感觉还行,别拍
2k4k
14(2012福建理综改编)某研究性学****小组用如图7电路测电池电动势和内阻。闭合开关S,调整电阻
箱阻值R,读出电压表V相应示数U。该学****小组测出大量数据,分析筛选出下表所示的数据,并计算出相应
1111
,并作出图线。从图线中可求得E=________V。
RUUR
R(Ω)
U(V):.
1
(×10-2Ω-1)
R
1
1
(V-)
U
R这题考察的就是化曲为直
ER
的思想。根据U,如果
Rr
直接画出U和R的图线将会是如
V
图8的曲线。但若进行公式变形,
11r1
得到关系式后,会
UEER
得到如图9所示的直线,且通过
图7
图9可以方便的求出电动势和内
阻。
1
/V1
U/VU
1
E
1
0R/Ω/1
0
R
图8图9
ERUU
换个角度,U还可以变形成UEr,若用作为横坐标,U作为纵坐标,也能化曲为直,
RrRR
描出如图10的直线。不仅仍能直接从图线得到电动势和内阻,而且图线10和图线2的联系更紧密,唯一的区
别是电流是“测得”,还是“求得”。
R
15扩展、教材上提供测电动势和内阻还有第三套方案,如图所示。试设
A
计合理的坐标图,以便求得电动势和内阻!
E
答案:根据I,电流I随电阻R的变化是非线性的。但若进行
RrU/V
1r1
公式变形,得到R或者IREIrE
IEE
钢球吸附器
r
钢球
U
0/A
A图10R
16、某研究小组用图示器材测量重力加速度的大小。实验器材由底座
连接光点计时器
带有标尺的竖直杆、光电计时器A和B、钢制小球和网兜组成。⑴实验中
保持A不动,沿杆向下移动B,测量A、B之间的距离h及钢球经过该距离B
所用时间t,经多次实验测得如下数据网兜
图12:.
h/
t/
(1)请设计一个坐标图,使得图线为直线,并由图线求得g=。
(2)若另一小组用同样的装置,保持B不动,沿杆向上移动A,测量A、B之间的距离h′及钢球经过
该距离所用时间t′,经多次实验绘出h’/t’与t’关系的图线(题中未画出),该图线与(1)问中所画的图线
(选填“平行”或“不平行”)。
1h1
分析:(1)中依据公式hvtgt2。关于h和t是二次函数曲线关系。若进行公式变形成vgt
A2tA2
h
得到和t为一次函数直线关系,如图13所示,可以利用截距和斜率求得相关物理量。这又是一次化曲为直的
t
应用。
(2)中,因为A移动后v成为了变量,无法再得到如图13的直线。但是,取而代之的是B点固定,v
AB
h1
1vgt
成为了恒量。故研究对象应由A变换成B,公式应用hvtgt2变形成化曲为直之
tB2
B2
后,得到如图14的直线。由图可知,不平行但斜率的绝对值都表示重力加速度的一半。
h
h
-1/ms-1
/ms
tt
v
B
v
A
0t/s0t/s
图14
图13
四、关于多图线的交互
18、硅光电池是一种可将光能转换为电能的器件。某同学用下图(a)所示的电路研究硅光电池的伏安特性曲线。
图中R为已知定值电阻,两个电压表均视为理想电压表。用强光照射硅光电池时得到该电池的U-I曲线如图(b)
0
中的甲线;换用弱光照射硅光电池时得到图(b)中的乙线。(1)试分析硅光电池的特点?(2)若用强光照射
,此时改为较弱光照射(其它器件不变),电池的输出功率为多大?
答案:(1)不同光照下,电池的电动势变化不大,但内阻变化较大;电流越大,内阻越大。
(2)工作点:1V,140μA,
:.
后面的请无视
补充:
某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和家乡盛产的柑橘作了果汁电池,他们测量这种电池的电动势E和
内阻r,并探究电极间距对E和r的影响。实验器材如题目22图3所示。
①测量E和r的实验方案为:调节滑动变阻器,改变电源两端的电压U和流过电源的电流I,依据公式
___________,利用测量数据作出U-I图像,得出E和r。
②将电压表视为理想表,要求避免电流表分压作用对测量结果的影响,请在题22图3中用笔画线代替导线连接
电路。
③实验中依次减小铜片与锌片的间距,分别得到相应果汁电池的U-I图
像如题22图4(见下页)中(a)、(b)、(c)、(d)所示,由此可知:
在该实验中,随电极间距的减小,电源电动势___________(填“增
大”“减小”或“不变”),电源内阻________(填“增大”“减小”或“不:.
变”)。
曲线(c)对应的电源电动势E=_____________V,内阻r=____________Ω,当外电路总电阻为2500Ω时,
该电源的输出功率P=_____________mW.(均保留三位有效数字)
右图是测量阻值约几十欧的未知电阻R的原理图,图中R是保护电阻(10Ω),R是电阻箱(0~),
x01
R是滑动变阻器,A和A是电流表,E是电源(电动势100V,内阻很小)。
12
右图是测量阻值约几十欧的未知电阻R的原理图,图中R是保护电阻
x0
(10Ω),R是电阻箱(0~),R是滑动变阻器,A和A是电流表,
112
E是电源(电动势100V,内阻很小)。
在保证安全和满足要求的情况下,使测量范围尽可能大。实验具体步骤
如下:
(i)连接好电路,将滑动变阻器R调到最大;:.
(ii)闭合S,从最大值开始调节电阻箱R,先调R为适当值,再调节滑动变阻器R,使A示数I=,
1111
记下此时电阻箱的阻值R和A示数I。
122
(iii)重复步骤(ii),再侧量6组R和I值;
12
(iv)将实验测得的7组数据在坐标纸上描点。
根据实验回答以下问题:
①现有四只供选用的电流表:
(0~3mA,)
(0~3mA,内阻未知)
(0~,)
(0~,内阻未知)
A应选用,A应选用。
12
②测得一组R和I值后,调整电阻箱R,使其阻值变小,要使A示数I=,应让滑动变阻器R接
12111
入电路的阻值(选填“不变”、“变大”或“变小”)。
③在坐标纸上画出R与I的关系图。④根据以上实验得出R=Ω。
12x
17、(2014全国理综新课标2改变)某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈
数)的关系;实验装置如图(a)所示:一均匀长弹簧竖直悬挂,7个指针P、P、
01
P、P、P、P、P分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处;
23456
通过旁边竖直放置的刻度尺,可以读出指针的位置,P指向0刻度;设弹簧下端
0
未挂重物时,各指针的位置记为x;,各指针的位置
0
记为x;测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数,取重力加速度为
).已知实验所用弹簧的总圈数为60,.
PPPPPP
123456
x(cm)
0
x(cm)
n102030405060
k(N/m)163①
(1)将表中数据补充完整:①=;
(2)由表格看出,k与n成非正向关系,请猜测其两者的可能关系,并通过坐标图验证。
(3)根据你所画之图,若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧,该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关:.
系的表达式为k=③N/m;该弹簧的劲度系数k与其自由长度l(单位为m)的表达式为k=④N/m.
0
答案①
103
(3)③(在~之间均同样给分)
nnn
④(在~之间均同样给分)
lll
000