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(必修2第二章点、直线、平面之间的位置关系)
一、选择题〔共12小题,每题5分,共60分〕
、线、面之间的关系描述正确的选项是〔〕
外,那么a//,那么Aa
,那么a//b,那么a与b必相交
、b,且a∥,b,那么〔〕
∥
A1B1C1D1中,与对角线BD1异面的棱有〔〕条

平面,直线ba,那么b和的位置关系是〔〕
∥∥或b
、n为两条不同的直线,、
A.//,m,nm////,n//m//n
//,m,nm////,nm//n
—BCD的棱长全相等,E是AD中点,那么直线CE与直线BD所成角的余弦值为
〔〕
33331

,那么侧面与底面所成的角等于〔〕
°°°°
,PD矩形ABCD所在的平面,图中相互垂直的平面有〔〕对
P

AD
B

〔〕

等

,那么这两条直线平行
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(必修2第二章点、直线、平面之间的位置关系)
,在这个正方体中:
①BM∥平面DE②CN∥AF
③ED与AF成的角为60④平面BMD∥平面AFN
其中正确的序号是〔〕
A.①④B.①②④C.①③④D.①②③④
平面,直线m平面〕
①//lm②l//m③l//m④lm//
A.①②B.③④C.②④D.①③
在空间四边形ABCD中,ABCD,且异面直线AB与A
F
G
CD所成的角为60,E、F分别为边BC和AD的中点,
BD
那么异面直线EF和AB所成的角为()E
C
或60
填空题〔共4小题,每题5分,共20分〕
D1C1
ABAD23CC2
,,1,A1B1
CBDCD

AB
14.、是两个不同的平面,m、n是平面及之外的两条不同直线,给出四个论
断:
①mn②③m④n.以其中三个作为条件,余下一个作为结论,
______________________________.
,在四棱锥PABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC
,
BAD90,PA⊥底面ABCD,且PAADAB,
M、N分别为PC、PB的中点,那么直线BD与平面ADMN
所成的角为_______.
、平面的平行与垂直关系推断:
①假设ab,且a//c,那么bc②假设ab,且cb,那么a//c
③假设,且,那么//④假设a,且a,那么
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(必修2第二章点、直线、平面之间的位置关系)
其中不对的有.〔只填序号〕
三、解答题〔共6小题,其中第17小题10分,其他各题12分,共70分〕
17.(10分)在正方体ABCDA1B1C1D1中,且O为底面正方形A1B1C1D1的中心.
D
1C
ACCBD1
〔1〕求证:1平面1;o
A1B1
(2)求证:AO∥平面C1BD.
DC
AB
18.(12分)P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E是PC的中点,在DE上任取一点
F,
过点F和AP作平面交平面BDE于FG,
求证:AP//GF.
19.(12分)如图,PA矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点.
P
〔1〕求证:MN//平面PAD;
N
A
MNCDD
〔2〕求证:;M
BC
PDA
〔3〕假设4,求证:MN平面PCDC
20.(12分)如图,△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且
EAABDC,F是BE的中点.
(1)求证:FD//平面ABC;
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(2)求证:AF平面EDB.
21.〔12分〕如图,O是正方形ABCD的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点,
且PO2,AB2.
〔1〕求证:PA//平面BDE;
〔2〕求证:平面PAC平面BDE;
〔3〕求二面角EBDA的大小.
22.〔12分〕如图,在矩形ABCD中,AB33,BC3,沿对角线BD将BCD折
起,使点C
移到P点,
PBPAD
〔1〕求证:平面;CD
〔2〕求证:平面PAD平面PBD;
P(C)
〔3〕求点A到平面PBD的距离;
〔4〕
D
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