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(整理版)第十五章整式测试1整式的乘法
第十五章整式测试1整式的乘法
学****要求
会进行整式的乘法计算.
课堂学****检测
一、填空题
1.〔1〕单项式相乘,把它们的________分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,那
么________.
〔2〕单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘________,再把所得的积________.
〔3〕多项式与多项式相乘,先用________乘以________,再把所得的积________.
:
〔1〕5y·〔-4xy2〕=________;〔2〕〔-x2y〕3·〔-3xy2z〕=________;
〔3〕〔-2a2b〕〔ab2-a2b+a2〕=________;
212
〔4〕________;(4x6x8)(x)
2
〔5〕〔3a+b〕〔a-2b〕=________;〔6〕〔x+5〕〔x-1〕=________.
二、选择题
〔〕
·2a2=·4x5=8x8
·3x4=·5y3=10y10
4.〔-10〕·×102〕·×105〕等于〔〕
×108×107
×107×108
〔〕
A.〔2a+b〕〔2a-b〕=2a2-b2
B.〔-a-b〕〔a+b〕=a2-b2
C.〔a-3b〕〔3a-b〕=3a2-10ab+3b2
D.〔a-b〕〔a2-ab+b2〕=a3-b3
+b=m,ab=-4,化简〔a-2〕〔b-2〕的结果是〔〕
-8
.-2m
三、计算题
223212m-12m
.[4〔(xyz).(z).(xyz)a-b〕]·[-3〔a-b〕]
342
〔a2b2-ab+1〕+3ab〔1-ab〕-a〔2a-5b〕-b〔5a-b〕
22326311
11.-〔-x〕·〔-2xy〕+2x〔xy-1〕12.(x2)(4x)
22
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13.〔mn〕〔mn〕14.〔x2+xy+y2〕〔x-y〕
四、解答题
,再求值.
253
〔1〕其中6m5m(m2n1)4m(3mn),m=-1,n=2;
24
〔2〕〔3a+1〕〔2a-3〕-〔4a-5〕〔a-4〕,其中a=-2.
3
,宽的纸上作画,他在纸的四周各留了2cm的空白,求小明acm
4
同学作的画所占的面积.
综合、运用、诊断
一、填空题
:
2213
〔1〕______;(310)(10)
3
〔2〕-2[〔-x〕2y]2·〔-3xmyn〕=______;
〔3〕〔-x2ym〕2·〔xy〕3=______;〔4〕〔-a3-a3-a3〕2=______;
11
〔5〕〔x+a〕〔x+b〕=______;〔6〕______;(m)(n)
23
〔7〕〔-2y〕3〔4x2y-2xy2〕=______;
〔8〕〔4xy2-2x2y〕·〔3xy〕2=______.
二、选择题
,计算正确的选项是〔〕
A.〔-m3〕2〔-n2〕3=m6n6B.[〔-m3〕2〔-n2〕3]3=-m18n18
C.〔-m2n〕2〔-mn2〕3=-m9n8D.〔-m2n〕3〔-mn2〕3=-m9n9
〔8×106〕〔5×102〕〔2×10〕=M×10a,那么M、a的值为〔〕
=8,a==8,a=10
=2,a==5,a=10
=〔x-3〕〔x-7〕,N=〔x-2〕〔x-8〕,那么M与N的关系为〔〕
<>=
-2y2的和为m,1+y2与-2x2的差为n,那么2m-4n化简后的结果为
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〔〕
A.-6x2-8y2--8y2-4
C.-6x2-8y2+-8y2+4
,用代数式表示阴影局部面积为〔〕
++〔b-c〕
+〔b-c〕+b+2c〔a-c〕+〔b-c〕
三、计算题
23.-〔-2x3y2〕2·x2y3〕224.
321445
(5x)(2x)x2x()
4
1223
-3[a-3〔4-2a〕+8]26.[ab(3b)2a(bb)](3ab)
2
四、解答题
〔x2+ax+b〕〔2x2-3x-1〕的积中,x3项的系数是-5,x2项的系数是-6,求a、
b的值.
拓展、探究、思考
.
〔1〕假设2x+y=0,求4x3+2xy〔x+y〕+y3的值;
〔2〕假设m2+m-1=0,求m3+2m2+的值.
=2m+1,y=3+4m,请用含x的代数式表示y.
测试2乘法公式
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学****要求
会用平方差公式、完全平方公式进行计算,稳固乘法公式的使用.
课堂学****检测
一、填空题
:
〔y+x〕〔x-y〕=______;〔x+y〕〔-y+x〕=______;
〔-x-y〕〔-x+y〕=______;〔-y+x〕〔-x-y〕=______;
:
〔1〕〔2x+5y〕〔2x-5y〕=________;〔2〕〔x-ab〕〔x+ab〕=______;
〔3〕〔12+b2〕〔b2-12〕=________;〔4〕〔am-bn〕〔bn+am〕=______;
2b2
〔5〕〔3m+2n〕=________;〔6〕______;(2a)
3
2222
〔7〕〔〕=m+8m+16;〔8〕=______;(b)
3
:
〔1〕〔m-n〕〔〕=n2-m2;〔2〕〔-1-3x〕〔〕=1-9x2.
-8x+k是一个完全平方式,那么k=______.
211212
=+2(x)(x)
xxx
二、选择题
,可以用平方差公式的有〔〕
①〔-2ab+5x〕〔5x+2ab〕②〔ax-y〕〔-ax-y〕
③〔-ab-c〕〔ab-c〕④〔m+n〕〔-m-n〕

〔〕
A.〔5-m〕〔5+m〕=m2-25B.〔1-3m〕〔1+3m〕=1-3m2
C.〔-4-3n〕〔-4+3n〕=-9n2+16D.〔2ab-n〕〔2ab+n〕=2a2b2-n2
〔〕
A.〔a-b〕2=〔-a-b〕2B.〔x-y〕2=x2-y2
C.〔m-n〕2=〔n-m〕2D.〔x-y〕〔x+y〕=〔-x-y〕〔x-y〕
+4y2=〔3x+2y〕2+M,那么M为〔〕
.-6xy
.-12xy
-1〕所示的图形面积由以下哪个公式表示〔
-b2=a〔a-b〕+b〔a-b〕
B.〔a-b〕2=a2-2ab+b2
C.〔a+b〕2=a2+2ab+b2
-b2=a〔a+b〕-b〔a+b〕
图2-1
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三、计算题
11.〔xn-2〕〔xn+2〕12.〔3x+〕〔-3x〕
2m3n3n2m2x3y3y2x
.()().
344323
15.〔3mn-5ab〕216.〔-4x3-7y2〕217.〔5a2-b4〕2
四、解答题
.
211
〔1〕×〕〔1
1313
1222
〔3〕〔4〕(40)-4010×+
2
+b=17,ab=60,求〔a-b〕2和a2+b2的值.
综合、运用、诊断
一、填空题
20.〔a+2b+3c〕〔a-2b-3c〕=〔______〕2-〔______〕2;
〔-5a-2b2〕〔______〕=4b4-25a2.
+______+25=〔x+______〕2;x2-10x+______=〔______-5〕2;
x2-x+______=〔x-______〕2;4x2+______+9=〔______+3〕2.
+2ax+16是一个完全平方式,是a=______.
二、选择题
,能使用平方差公式的是〔〕
A.〔x2-y2〕〔y2+x2〕
B.〔m2n3〕〔-m2n3〕
C.〔-2x-3y〕〔2x+3y〕
D.〔4x-3y〕〔-3y+4x〕
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〔〕
A.〔3x-y〕2=9x2-6xy+y2
B.〔a+b-c〕2=〔c-a-b〕2
C.〔m-n〕2=m2-mn+n2
D.〔x-y〕〔x+y〕〔x2-y2〕=x4-y4
121
〔〕a5,a2
aa
.-8D.-23
26.〔a+3〕〔a2+9〕〔a-3〕的计算结果是〔〕
+81B.-a4---a4
三、计算题
27.〔x+1〕〔x2+1〕〔x-1〕〔x4+1〕28.〔2a+3b〕〔4a+5b〕〔2a-3b〕〔4a-
5b〕
29.〔y-3〕2-2〔y+2〕〔y-2〕
30.〔x-2y〕2+2〔x+2y〕〔x-2y〕+〔x+2y〕2
四、计算题
1212212
=1,b=-2[(ab)(ab)](时,b)
222
拓展、探究、思考
1111
:(12)(12)(12)(12).
2342008
:〔a+b+c〕2.
+b4+a2b2=5,ab=2,求a2+b2的值.
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-2x+10+y2+6y=0,求〔2x+y〕2的值.
△ABC三边a、b、c满足a2+b2+c2=ab+bc+△ABC的三边有何关系?
测试3整式的除法
学****要求
.
.
课堂学****检测
一、判断题
3nn3211
÷x=x〔〕2.〔〕(xy)xyx
22
÷42×162=512〔〕4.〔3ab2〕3÷3ab3=9a3b3〔〕
二、填空题
:
〔1〕〔28b3-14b2+21b〕÷7b=______;
〔2〕〔6x4y3-8x3y2+9x2y〕÷〔-2xy〕=______;
24222232
〔3〕______.(y7xyxyxy)(y)
533
,且A÷x=B,那么B是关于x的______次多项式.
三、选择题
÷5〔ab〕2的结果是〔〕

+98x6y5-21x5y5,那么这个多项式是〔〕
--3xy2
-3y2+-3y2+7xy3
四、计算题
3243312422
ab(xy)
822
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243412326102
.(axy)(ayx)5(xy)(xy)
523
36363453
13.(axax)
45
14.[2m〔7n3m3〕2+28m7n3-21m5n3]÷〔-7m5n3〕
五、解答题
,再求值:[5a4·a2-〔3a6〕2÷〔a2〕3]÷〔-2a2〕2,其中a=-5.
+5,面积是〔a+3〕〔a+5〕,求它的周长.
×1022×1024千克,问地球质量约是月球质量的多少倍?〔结果保存整数〕.
综合、运用、诊断
一、填空题
:
〔1〕[〔-a2〕3-a2〔-a2〕]÷〔-a2〕=______.
〔2〕______.(81xn515xn13xn1)(3xn1)
〔a-b〕3=〔a2-b2〕3,那么整式m=______.
二、选择题
42213
〔〕4xyz(xyz(
2
.-
〔〕
÷〔-2a2bc〕2=abB.〔-24a2b3〕÷〔-3a2b〕·2a=16ab2
2122110485163
(y)4xy(aa)(aa)a2a
222
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332
,代数式〔28aa-28a+7a〕÷7a的值是〔〕
4
2519
.-4
444
三、计算题
·〔4m3p4〕÷7m5p24.〔-2a2〕3[-〔-a〕4]2÷a8
455332m+nnnnn
.[(38xyz)19xy](xy)x〔3xy〕÷〔-2xy〕
4
112m7m3m
.(xy)2n2[(xy)n]
2(42)m
29.[〔m+n〕〔m-n〕-〔m-n〕2+2n〔m-n〕]÷4n
24232231278
30.[(3xy)x2x(3xy).y]9xy
3
四、解答题
12222
,〔3x,y1xy-7xy〕÷6xy-〔15x-10x〕÷10x-〔9y+3y〕÷〔-
6
3y〕的值.
3mn222
28abb,m、n的值.
7
拓展、探究、思考
221
-5x+1=0,2
x
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=m,x5=n,试用m、n的代数式表示x14.
-y,商式x+y,余式为1,求被除式.
测试4提公因式法
学****要求
能够用提公因式法把多项式进行因式分解.
一、填空题
.
、ay、-ax的公因式是______;6mn2、-2m2n3、4mn的公因式是______.
-a2b=______.
二、选择题
,是因式分解的是〔〕
222221
-2ab+b-1=〔a-b〕-2x2x(1)
x
C.〔x+2〕〔x-2〕=x2--1=〔x2+1〕〔x+1〕〔x-1〕
-6x3y2+3x2y2-12x2y3分解因式时,应提取的公因式是〔〕
A.-3xyB.-3x2yC.-3x2y2D.-3x3y3
-a3n+an+2分解因式的结果是〔〕
〔1-a3+a2〕〔-a2n+a2〕
〔1-a2n+a2〕〔-a3+an〕
三、计算题
-+6b
+10xy2-〔m-n〕+2〔m-n〕
〔x-3〕2-6〔3-x〕〔2x+1〕+y〔2x+1〕2
〔x-y〕2-〔y-x〕〔a-b〕+3ab
〔a-b〕
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15.-2x2n-〔a-b〕2n+xy〔b-a〕2n+1
四、解答题
:
〔1〕×××
〔3〕说明3200-4×3199+10×3198能被7整除.
综合、运用、诊断
一、填空题
:
〔1〕-16a2b-8ab=______;
〔2〕x3〔x-y〕2-x2〔y-x〕2=______.
:
〔1〕x〔y-1〕-〔〕=〔y-1〕〔x+1〕;
8243
〔2〕〔〕〔2abbca+3bc〕.
279
二、选择题
,分解因式正确的选项是〔〕
A.-3x2y2+6xy2=-3xy2〔x+2y〕
B.〔m-n〕3-2x〔n-m〕3=〔m-n〕〔1-2x〕
〔a-b〕2-〔b-a〕=〔a-b〕〔2a-2b〕
-bm2-m=m〔am2-bm-1〕
+mx+n可因式分解为〔x+1〕〔x-2〕,那么m、n的值为〔〕
=1,n==-1,n=2
=1,n=-=-1,n=-2
22.〔-2〕10+〔-2〕11等于〔〕
A.-210B.-.-2
三、解答题
2xy6,23
,y满足求7y〔x-3y〕-2〔3y-x〕的值.
x3y1,
122
+y=2,求xy,x〔x+y〕〔1-y〕-x〔y+x〕的值
2
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拓展、探究、思考
:
〔1〕ax+ay+bx+by;〔2〕2ax+3am-10bx-
15bm.
测试51〕公式法〔
学****要求
能运用平方差公式把简单的多项式进行因式分解.
课堂学****检测
一、填空题
:
4242n2262
〔1〕m=〔〕;〔2〕〔〕y;〔3〕121ab=〔〕.
9
:〔1〕x2-y2=〔〕〔〕;〔2〕m2-16=〔〕〔〕;
〔3〕49a2-4=〔〕〔〕;〔4〕2b2-2=______〔〕〔〕.
二、选择题
,不能用平方差公式分解因式的是〔〕
22144212
-.-xm-nD.(pq)9
494
-〔b-c〕2有一个因式是a+b-c,那么另一个因式为〔〕
-b-+b++b--b+c
〔〕
-16a2=〔1+4a〕〔1-4a〕
-x=x〔x2-1〕
-b2c2=〔a+bc〕〔a-bc〕
42222
(m)(m)
933
三、把以下各式因式分解
--9b2
8.〔a+b〕2--81n4
-3a2b211.〔2a-3b〕2-〔b+a〕2
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四、解答题
:〔1〕+2-2×512×492.
+2y=3,x2-4y2=-15,〔1〕求x-2y的值;〔2〕求x和y的值.
综合、运用、诊断
一、填空题
:
134
〔1〕=______;〔2〕mmx-16=______;
16
〔3〕=______;〔4〕am1am1x〔x2-1〕-x2+1=______.
二、选择题
〔3m+2n〕2-〔3m-2n〕2分解因式,结果是〔〕

〔〕
A.-a2+9b2=〔2a+3b〕〔2a-3b〕
-81ab4=a〔a2+9b2〕〔a2-9b2〕
121
C.2a(12a)(12a)
22
-4y2-3x-6y=〔x-2y〕〔x+2y-3〕
三、把以下各式因式分解
-〔x-y〕+n2〔y-x〕
-〔x+y〕2-27
〔b-1〕+b2-b322.〔3m2-n2〕2-〔m2-3n2〕2
四、解答题
222522
〔x,y,x+y〕-〔x-y〕的值.
7544
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拓展、探究、思考
:
〔1〕x、y满足x2+xy=35;〔2〕x、y满足x2-y2=45.
测试62〕公式法〔
学****要求
能运用完全平方公式把多项式进行因式分解.
课堂学****检测
一、填空题
,使等式成立:
〔1〕x2+6x+〔〕=〔〕2;〔2〕x2-〔〕+4y2=〔〕2;
〔3〕a2-5a+〔〕=〔〕2;〔4〕4m2-12mn+〔〕=〔〕2
-mxy+25y2=〔2x+5y〕2,那么m=______.
二、选择题
+24a+144〕因式分解,结果为〔
A.〔a+18〕〔a+8〕B.〔a+12〕〔a-12〕
C.〔a+12〕2D.〔a-12〕2
,能用完全平方公式分解因式的有〔〕
①9a2-1;②x2+4x+4;③m2-4mn+n2;④-a2-b2+2ab;
221222
⑤⑥〔mmnn;x-y〕-6z〔x+y〕+9z.
39

〔〕
〔m-n〕2-4〔m-n〕+1=〔2m-2n+1〕2
-9x2-9=-9〔x+1〕2
〔m-n〕2-4〔n-m〕+1=〔2m-2n+1〕2
D.-a2-2ab-b2=〔-a-b〕2
三、把以下各式因式分解
-16a+647.-x2-4y2+4xy
8.〔a-b〕2-2〔a-b〕〔a+b〕+〔a+b〕+4x2+x
:〔1〕29722
四、解答题
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+2a+1+b2-6b+9=0,求a2-b2的值.
综合、运用、诊断
一、填空题
:
〔1〕49x2-14xy+y2=______;
〔2〕25〔p+q〕2+10〔p+q〕+1=______;
〔3〕an+1+an-1-2an=______;
〔4〕〔a+1〕〔a+5〕+4=______.
二、选择题
+kxy+9y2是一个完全平方公式,那么k是〔〕
.-6C.±
-ab-4m是一个完全平方公式,那么m是〔〕
12121212
bbb
161688
+2ax+b是一个完全平方公式,那么a与b满足的关系是〔〕
====a2
三、把以下各式因式分解
〔x+4〕+-4mxy+2my2
3223132
+2xy+xx
4
四、解答题
121
3,x2
xx
+b4+a2b2=5,ab=2,求a2+b2的值.
拓展、探究、思考
22.〔m2+n2〕2-+2x+1-y2
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24.〔a+1〕2〔2a-3〕-2〔a+1〕〔3-2a〕+2a-3
-2xy+y2-2x+2y+1
+y3=〔x+y〕〔x2-xy+y2〕称为立方和公式,x3-y3=〔x-y〕〔x2+xy+y2〕称
为立方差公式,据此,试将以下各式因式分解:
〔1〕a3+82〕27〔a3-1
测试7十字相乘法
学****要求
能运用公式x2+〔a+b〕x+ab=〔x+a〕〔x+b〕把多项式进行因式分解.
课堂学****检测
一、填空题
:
〔1〕x2-5x+6=______;〔2〕x2-5x-6=______;
〔3〕x2+5x+6=______;〔4〕x2+5x-6=______;
〔5〕x2-2x-8=______;〔6〕x2+14xy-32y2=______.
二、选择题
+10a+16〕因式分解,结果是〔
A.〔a-2〕〔a+8〕B.〔a+2〕〔a-8〕
C.〔a+2〕〔a+8〕D.〔a-2〕〔a-8〕
〔x-3〕〔x-4〕的多项式是〔〕
-7x--7x+12
+7x++7x-12
-px+q=〔x+a〕〔x+b〕,那么p等于〔〕
+b
C.-abD.-a-b
+kx-36=〔x-12〕〔x+3〕,那么k的值为〔〕
A.-
C.-
三、把以下各式因式分解
-12m++xy-6y2
-3a--10xy+9y2
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(整理版)第十五章整式测试1整式的乘法
10.〔x-1〕〔x+4〕--18ma-40m
-5x2y-24xy2
四、解答题
+y=0,x+3y=1,求3x2+12xy+13y2的值.
综合、探究、检测
一、填空题
-13m+36=〔m+a〕〔m+b〕,贝a-b=______.
〔x-20〕+64=______.
二、选择题
-3xy+ay2可分解为〔x-5y〕〔x-by〕,那么a、b的值为〔〕
=10,b=-=-10,b=-2
=10,b==-10,b=2
+〔a+b〕x+ab=x2-x-30,且b<a,那么b的值为〔〕
.-6C.-
〔x+y〕2-5〔x