文档介绍：因式分解
上一节我们已经学习了整式的乘法,知道可以将几
,在式的
变形中,有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的
形式.
请把下列多项式写成整式的乘积的形式:
了解因式分解的概念
在多项式的变形中,有时需要将一个多项式化成几
个整式的积的形式,这种式子变形叫做这个多项式的因
式分解,也叫做把这个多项式分解因式.
你认为因式分解与整式乘法有什么关系?
了解因式分解的概念
因式分解与整式乘法是互逆变形关系.
了解因式分解的概念
练习1 下列变形中,属于因式分解的是:
(1)
(2)
(3)
探索因式分解的方法——提公因式法
你能试着将多项式因式分解吗?
(1)这个多项式有什么特点?
(2)因式分解的依据是什么?
(3)分解后的各因式与原多项式有何关系?
探索因式分解的方法——提公因式法
一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个
公因式提取出来,将多项式写成公因式与另一个因式的
.
初步应用提公因式法
例1 把分解因式.
解:
通过对例1的解答,你有什么收获?
(1)公因式是多项式各项系数的最大公约数和各项都
含有的字母及多项式的最低次幂的乘积;
(2)提公因式法就是把多项式分解成两个因式乘积的
形式,其中一个因式是各项的公因式,另一个因
式是由多项式除以公因式得到的;
(3)用提公因式分解因式后,应保证含有多项式的因
式中再无公因式.
初步应用提公因式法
例2 把分解因式.
解:
初步应用提公因式法
公因式可以是单项式,也可以是多项式.
通过对例2的解答,你有什么收获?
初步应用提公因式法