文档介绍：第六章刚体力学<br****题课
1 .描述刚体定轴转动的物理量及运动学公式
角位置
角运动方程= (t)
角位移
角速度
角加速度
角量与线量的关系
内容提要
2 .力矩和转动惯量
(1)力矩
匀角加速转动公式= 0 + t
2 = 0 2 +2
(2)转动惯量
组合体的转动惯量
平行轴定理
正交轴定理
3 .刚体的定轴转动定律
4. 力矩的功
转动动能
刚体定轴转动动能定理
机械能守恒定律:只有保守力做功时:
5. 角动量和冲量矩
刚体的角动量
恒力矩的冲量
变力矩的冲量
6. 角动量定理和角动量守恒定律
角动量定理
角动量守恒定律:当合外力矩为零或远小于内力矩时
7 .质点直线运动和刚体的定轴转动物理量对比
质点直线运动刚体的定轴转动
位移x
速度
加速度
功
角位移
角速度
角加速度
质量 m
转动惯量
功
动能
转动动能
动量
角动量
功率
角功率
1 .当两个力作用在一个有固定转轴的刚体上,下列说法正确吗?
(1)这两个力都平行于轴作用时它们对轴的合力矩一定为零;
(2)这两个力都垂直于轴作用时它们对轴的合力矩可能为零;
(4)这两个力对轴的合力矩为零时,它们的矢量和一定为零;
(3)这两个力矢量和为零时,它们对轴的合力矩一定为零;
(正确)
(正确)
(不正确)
(不正确)
练****题
2. 一水平均质圆盘可绕垂直于盘面且通过盘心的中心轴转动, 盘上站着一个人, , 忽略轴的摩擦, 对该系统下列各物理量是否守恒?原因何在?
(1)系统的动量;
(2)系统的机械能;
(3)系统对轴的角动量.
(不守恒)
(不守恒)
(守恒)
3. 一圆盘可绕垂直于盘面且通过盘心的中心轴OO'以角速度沿顺时针方向转动.
(1) 在同一水平直线以相反方向同时射入两颗质量相同,速率相等的子弹,并留在盘中,盘的角速度如何变化?
v
v
w
O
O'
(2)两大小相等,方向相反但不在同一直线上的力沿盘面同时作用在盘上,盘的角速度如何变化?
盘的角速度增大,因为转盘受到同向的力矩
盘的角速度减小,因为角动量L=J w不变,但转动惯量J加大了.
v
v
w
O
O'
w10
A
w20
O1
O2
R1
R2
B
w1
A
w2
O1
O2
R1
R2
B
4. 质量分别为M1、M2, R1、R2的两个均匀圆柱体可分别绕它们本身的轴转动, 、 w20 匀速转动, ,对O1或O2的角动量是否守恒?如何求解当两圆柱的接触点无相对滑动时,它们的角速度w1和w2 ?
在此过程中以两圆柱为系统,对O1或O2的角动量不守恒. 因为轴1上的力对轴 2力矩不为零;反之亦然.