文档介绍：《空间向量的坐标表示》教案
教学目标:
知识与技能:
,掌握空间向量的坐标运算;
.
过程和方法:
通过复面向量运算的坐标表示的推导过程,结合前面对空间向量的坐标表示,采用自主学习､讨论的方式对空间向量运算的坐标表示进行归纳总结,进而抽象概括出空间向量运算的坐标表示,提高学生对空间向量的坐标的理解.
情感态度与价值观:
,培养学习空间向量的兴趣.
,形成严谨的科学态度.
教学重点:
空间向量运算的坐标表示公式及运用.
教学难点:
空间向量运算的坐标表示公式推导.
教学方法:
讲练结合
教具准备:

教学过程:
【课前预习】
完成下列练习:(上课前呈现答案,供学生进行对照､订正)

则___________;
______________________
2. 已知正方体的棱长为2,建立如图
所示的空间直角坐标系, 写出正方体各顶点的坐标.
,平面及原点
O的对称点.
,,若M(2,3),N(4,2),则__________,__________那么在空间直角坐标系内空间向量能否用坐标表示呢?比如,第2题中_______,_______
设计意图:学生在一组基础习题的引领下,通过课前练习,复习空间直角坐标系的有关知识,为新课学习做好准备,促进学生学习向课前延伸,培养学生良好的预习习惯.
【课堂实施】
一､创设情境
我们知道平面向量可以用坐标表示,并且可以用坐标进行运算,那么空间向量能否用坐标表示呢?如果能用坐标表示,又怎样用坐标表示?怎样进行坐标运算?
设计意图:通过类比,呈现将要学习的内容､目标,激发学生思考和学习兴趣.
二､学生活动
问题1 如图已知与x轴､y轴､z轴方向相同的单位向量,,,对于空间任意一个向量,根据空间向量基本定理,向量可以表示为=____________(由此建构数学1)
问题2 如图,已知空间一点A的坐标为,那么向量怎样用坐标表示?(由此建构数学2)
问题3 若,,
则___________,______________,_____________, ________________(由此建构数学3)
三､建构数学
(时段教学目标: 培养学生的独立自主的探索意识与动手实践能力,,填写下表,填写后给出幻灯片.)
,在空间直角坐标系中,分别取与
x轴､y轴､z轴方向相同的单位向量,,作
为基向量,对于空间任意一个向量,根据空间向
量基本定理,存在唯一的有序实数组,
,记作
,对于空间任意一点,向量是确定的,,向量的坐标为