算法与数据结构试题及答案.docx

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1
数据结构试卷(一)
一、单选题(每题2分,共20分)
二
1.
2.
3.
()。

B・都疋先进后出
C。都疋先进先出
没有共冋点
用链接方式存储的队列,在进行插入运算时().
A。仅修改头指针B。头、尾指针都要修改
Co仅修改尾指针D。头、尾指针可能都要修改
以下数据结构中哪一个疋非线性结构?()

设有一个二维数组A[m][n],假设A[0][0]存放位置在644(10)A[2][2]存放位置在676(i0),母个兀素占一个空间,问A[3][3](10)存放在什么位置?脚注(10)表示用10进制表示。

树最适合用来表示()o
。无序数据兀素

二叉树的第k层的结点数最多为()o
—+—1Do2一
若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中,第一个元素放A[1]中,现进行二
分查找,则查找A[3]的比较序列的下标依次为()
,2,3Bo9,5,2,3
,5,,4,2,3
&对n个记录的文件进行快速排序,所需要的辅助存储空间大致为
(1)(n)(1ogn)DoO(n2)
对于线性表(7,34,55,25,64,46,20,10)进行散列存储时,若选用H(K)=K%9作为散列函数,则散列地址为1的元素有()个,

设有6个结点的无向图,该图至少应有()条边才能确保是一个连通图。

填空题(母空1分,共26分)通常从四个方面评价算法的质量:、、和o
一个算法的时间复杂度为(n3+n21og2n+14n)/n2,其数量级表示为。
假定一棵树的广义表表示为A(C,D(E,F,G),H(I,J)),则树中所含的结点数为_-
4.
个,树的深度为,树的度为.
后缀算式923+-102/-(3+4X)-2Y/3对应的后缀算式为
o
5.
若用链表存储一棵二叉树时,母个结点除数据域外,还有指向左孩子和右孩子的两个指针。在这种存储结构中,n个结点的二叉树共有个指针域,其中有个
6.
指针域疋存放了地址,有个指针疋空指针.
对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图,在其对应的邻接表中,所含边结点分别有个和个.
7.
8.
AOV网疋一种的图。
在一个具有n个顶点的无向完全图中,包含有条边,在一个具有n个顶点的有
向完全图中,包含有条边.
9.
假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40),若按Key%4条件进行划分,使得冋一余数的元素成为一个子表,则得到的四个子表分别为、
2
5
、和.
向一棵B_树插入元素的过程中,若最终引起树根结点的分裂,则新树比原树的高度
在堆排序的过程中,对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为,整个堆排序
过程的时间复杂度为.
在快速排序、堆排序、归并排序中,排序是稳定的。
三、计算题(每题6分,共24分)
在如下数组A中链接存储了一个线性表,表头指针为A[0]。next,试写出该线性表.
2.
Adatanext
60
50
78
90
34
40
3
5
7
2
0
4
1
01234567
请画出下图的邻接矩阵和邻接表。
4
5

4,5,6,7};
E={(1,
(2,3)6,(3,4)15,
(3,5)12,(3,6)(6,7)25};
V和边集E分别为:V={1,2,3,
2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,
9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18
用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树,试写出在最小生成树中依次得到的各条边。
画出向小根堆中加入数据4,2,5,8,3时,每加入一个数据后堆的变化。
四、阅读算法(每题7分,共14分)
LinkListmynote(LinkListL)
{//L是不带头结点的单链表的头指针if(L&&L->next){
q=L;L=L->next;p=L;
S1:while(p-〉next)p=p->next;
S2:p->next=q;q-〉next=NULL;
}
returnL;
}
请回答下列问题:
说明语句S1的功能;
说明语句组S2的功能;
设链表表示的线性表为(a],a2,…,an),写出算法执行后的返回值所表示的线性表。
voidABC(BTNode*BT)
{
ifBT{
ABC(BT—〉left);
ABC(BT—>right);cout〈〈BT—〉data〈<'';
}
}该算法的功能是:
五、算法填空(共8分)二叉搜索树的查找——递归算法:
boolFind(BTreeNode*BST,ElemType&item)
{
if(BST==NULL)
returnfalse;//查找失败
else{
if(item==BST—>data){
item=BST—〉data;//查找成功return;}
4
5
elseif(item<BST-〉data)
returnFind(,item)
elsereturnFind(,item);
}//if
}
六、编写算法(共8分)
统计出单链表HL中结点的值等于给定值X的结点数。
intCountX(LNode*HL,ElemTypex)
4
5
数据结构试卷(二)
一、选择题(24分)().
线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间
线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间
线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现
线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现
设哈夫曼树中的叶子结点总数为m,若用二叉链表作为存储结构,则该哈夫曼树中总共有()个空指针域。
(A)2m—1(B)2m(C)2m+1(D)4m
设顺序循环队列Q[O:M-1]的头指针和尾指针分别为F和R,头指针F总是指向队头元素的前一位置,尾指针R总是指向队尾元素的当前位置,则该循环队列中的元素个数为
()。
(A)R—F(B)F-R(C)(R-F+M)%M(D)(F-R+M)%M
4•设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD,前序遍历序列为CABD,则后序遍历该二叉树得到序列为()。
(A)BADC(B)BCDA(C)CDAB(D)CBDA
设某完全无向图中有n个顶点,则该完全无向图中有()条边。
(A)n(n—1)/2(B)n(n—1)(C)n2(D)n2—1
,则该二叉树的最小高度为().
(A)9(B)10(C)11(D)12
7•设某有向图中有n个顶点,则该有向图对应的邻接表中有()个表头结点。
(A)n-1(B)n(C)n+1(D)2n—1
(5,2,6,3,8),以第一个记录关键字5为基准进行一趟快速排序的结果为().
(A)2,3,5,8,6(B)3,2,5,8,6
(C)3,2,5,6,8(D)2,3,6,5,8
二、填空题(24分)
为了能有效地应用HASH查找技术,必须解决的两个问题是和
。
下面程序段的功能实现数据x进栈,要求在下划线处填上正确的语句.
typedefstruct{ints[100];inttop;}sqstack;voidpush(sqstack&stack,intx)
{
if(stack。top==m-l)printf(“overflow”else{;;}
}
中序遍历二叉排序树所得到的序列是序列(填有序或无序)。
快速排序的最坏时间复杂度为,平均时间复杂度为。
设某棵二叉树中度数为0的结点数为N,度数为1的结点数为N,则该二叉树中度数为
01
2的结点数为;若采用二叉链表作为该二叉树的存储结构,则该二叉树中共
有个空指针域。
设某无向图中顶点数和边数分别为n和e,所有顶点的度数之和为山则。=.
设一组初始记录关键字序列为(55,63,44,38,75,80,31,56),则利用筛选法建立的初始堆为
6
7
。
已知一有向图的邻接表存储结构如下:从顶点1出发,DFS遍历的输出序列是,BFS遍历的输出序列是
三、应用题(36分)
设一组初始记录关键字序列为(45,80,48,40,22,78),则分别给出第4趟简单选择排序和第4趟直接插入排序后的结果。
设指针变量p指向双向链表中结点A,指针变量q指向被插入结点B,要求给出在结点A的后面插入结点B的操作序列(设双向链表中结点的两个指针域分别为llink和rlink)。
设一组有序的记录关键字序列为(13,18,24,35,47,50,62,83,90),查找方法用二分查找,要求计算出查找关键字62时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长度。
设一棵树T中边的集合为{(A,B),(A,C),(A,D),(B,E),(C,F),(C,G)},要求
用孩子兄弟表示法(二叉链表)表示出该树的存储结构并将该树转化成对应的二叉树。
设有无向图G,要求给出用普里姆算法构造最小生成树所走过的边的集合。
设有一组初始记录关键字为(45,80,48,40,22,78),要求构造一棵二叉排序树并给出构造过程.
四、算法设计题(16分)
设有一组初始记录关键字序列(K,K,…,K),要求设计一个算法能够在0(n)的时间
12n
复杂度内将线性表划分成两部分,其中左半部分的每个关键字均小于K,右半部分的每
1个关键字均大于等于K。
i
设有两个集合A和集合B,要求设计生成集合C=AHB的算法,其中集合A、B和C用链式存储结构表示。
4
7
4.
5.
8
4.
5.
#
数据结构试卷(三)
一、选择题(每题1分,共20分)
设某数据结构的二元组形式表示为A=(D,R),D={01,02,03,04,05,06,07,08,09},06>,〈03,07〉,<03,08>
1.
2.
R={r},r={〈01,02>,〈01,03〉,v01,04>,<02,05>,<02,
〈03,09>},则数据结构人是()。
(A)线性结构(B)树型结构
下面程序的时间复杂为()for(i=1,s=0;i<=n;i++){t=1
(A)O(n)
(B)O(n2)
C)
for
C)
物理结构
j=1;j<=i
O(n3)
D)
j++)
图型结构
3.
设指针变量p指向单链表中结点A,若删除单链表中结点A,列为()。
(A)
(B)
(C)
(D)
t=t*j;s=s+t;}
D)O(n4)则需要修改指针的操作序
q=p-〉next;p—>data=q->data;p—>next=q—〉next;free(q);q=p->next;q—>data=p—〉data;p—〉next=q—>next;free(q);q=p—〉next;p—〉next=q->next;free(q);q=p->next;p->data=q—〉data;free(q);
4.
5.
设有n个待排序的记录关键字,则在堆排序中需要()个辅助记录单元。
(A)1(B)n(C)nlogn(D)n2
设一组初始关键字记录关键字为(20,15,14,18,21,36,40,10),则以20为基准记录的一趟快速排序结束后的结果为()。
(A)
10,15,14,18,20,36,40,21
(B)
10,
15,
14
18,
20,
40,
36,
21
(C)
10,
15,
14,
20,
18,
40,
36,
2l
(D)
15,
10,
14,
18,
20,
36,
40,
21
设二叉排序树中有n个结点,则在二叉排序树的平均平均查找长度为().
(A)O(1)(B)O(log2n)(C)(D)O(n2)
设无向图G中有n个顶点e条边,则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别为
(
6.
)。
(A)n,e(B)e,n(C)2n,e(D)n,2e
设某强连通图中有n个顶点,则该强连通图中至少有()条边。
(A)n(n—1)(B)n+1(C)n(D)n(n+1)
设有5000个待排序的记录关键字,如果需要用最快的方法选出其中最小的10个记录关键字,则用下列()方法可以达到此目的。
(A)快速排序(B)堆排序(C)归并排序
下列四种排序中()的空间复杂度最大。
(A)插入排序(B)冒泡排序(C)堆排序填空殖(每空1分共20分)
数据的物理结构主要包括和
设一棵完全二叉树中有500个结点,则该二叉树的深度为
(D)插入排序
D)归并排序
二、
1.
2.
两种情况。
;若用二叉链表作
3.
为该完全二叉树的存储结构,则共有个空指针域.
设输入序列为1、2、3,则经过栈的作用后可以得到种不同的输出序列。
设有向图G用邻接矩阵A[n][n]作为存储结构,则该邻接矩阵中第i行上所有元素之和等于顶点i的,第i列上所有元素之和等于顶点i的。
设哈夫曼树中共有n个结点,则该哈夫曼树中有个度数为1的结点。
12
9
设有向图G中有n个顶点e条有向边,所有的顶点入度数之和为d,则e和d的关系为
遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列(填先序、中序或
后序)。
&设查找表中有100个元素,如果用二分法查找方法查找数据元素X,则最多需要比较
次就可以断定数据元素X是否在查找表中。
不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈,其入栈和出栈操作的时间复杂度均为
设有n个结点的完全二叉树,如果按照从自上到下、从左到右从1开始顺序编号,则第
i个结点的双亲结点编号为,右孩子结点的编号为。
设一组初始记录关键字为(72,73,71,23,94,16,5),则以记录关键字72为基准的一
趟快速排序结果为。
设有向图G中有向边的集合E={<1,2〉,<2,3〉,<1,4>,<4,2>,〈4,3〉},则该图
的一种拓扑序列为。
下列算法实现在顺序散列表中查找值为x的关键字,请在下划线处填上正确的语句。structrecord{intkey;intothers;};
inthashsqsearch(structrecordhashtable[],intk)
{
inti,j;j=i=k%p;
while(hashtable[j].key!=k&&hashtable[j].flag!=0){j=()%m;if(i==j)return
(-1);}
if()return(j);elsereturn(-1);
}
下列算法实现在二叉排序树上查找关键值k,请在下划线处填上正确的语句。
typedefstructnode{intkey;structnode*lchild;structnode*rchild;}bitree;bitree*bstsearch(bitree*t,intk)
{
if(t==0)return(0);elsewhile(t!=0)
if(t—>key==k);elseif(t—>key>k)t=t->lchild;else;
}
三、计算题(每题10分,共30分)
1。已知二叉树的前序遍历序列是AEFBGCDHIKJ,中序遍历序列是EFAGBCHKIJD,画出此二叉树,并画出它的后序线索二叉树。
(36,15,40,63,22),散列用的一维地址空间为[0..6],假定选用的散列函数是H(K)=Kmod7,若发生冲突采用线性探查法处理,试:
计算出每一个元素的散列地址并在下图中填写出散列表:
'0123456
求出在查找每一个元素概率相等情况下的平均查找长度。
已知序列(10,18,4,3,6,12,1,9,188)请用快速排序写出每一趟排序的结果。
10
13
四、算法设计题(每题15分,共30分)
。
设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。
数据结构试卷(四)
一、选择题(每题1分共20分)
设一维数组中有n个数组元素,则读取第i个数组元素的平均时间复杂度为()。
(A)0(n)(B)O(nlogn)(C)O(1)(D)0(m)
2•设一棵二叉树的深度为k,则该二叉树中最多有()个结点。
(A)2k-1(B)2k(C)2k-1(D)2k-1
设某无向图中有n个顶点e条边,则该无向图中所有顶点的入度之和为()。
(A)n(B)e(C)2n(D)2e
()。
(A)O(1)(B)O(n)(C)O(logn)(D)O(n2)
5•设某有向图的邻接表中有n个表头结点和m个表结点,则该图中有()条有向边。
(A)n(B)n—1(C)m(D)m—1
(345,253,674,924,627),则用基数排序需要进行()
趟的分配和回收才能使得初始关键字序列变成有序序列。
(A)3(B)4(C)5(D)8
()。
(A)必须判别栈是否为满(B)必须判别栈是否为空
(C)判别栈元素的类型(D)对栈不作任何判别
()的空间复杂度最大。
(A)快速排序(B)冒泡排序(C)希尔排序(D)堆
设某二叉树中度数为0的结点数为N0,度数为1的结点数为叫,度数为2的结点数为N2,则下列等式成立的是()。
(A)N=N+1(B)N=N+N(C)N=N+1(D)N=2N+l
010l20201
设有序顺序表中有n个数据元素,则利用二分查找法查找数据元素X的最多比较次数不超过()。
(A)logn+1(B)logn-1(C)logn(D)log(n+1)
二、填空题(每空1分共20分)
设有n个无序的记录关键字,则直接插入排序的时间复杂度为,快速排序的平
均时间复杂度为。
设指针变量p指向双向循环链表中的结点X,则删除结点X需要执行的语句序列为(设结点中的两个指针域分别为llink和rlink)。
根据初始关键字序列(19,22,01,38,10)建立的二叉排序树的高度为。
深度为k的完全二叉树中最少有个结点。
设初始记录关键字序列为(K,K,…,K),则用筛选法思想建堆必须从第个元
12n
素开始进行筛选。
设哈夫曼树中共有99个结点,则该树中有个叶子结点;若采用二叉链表作为
存储结构,则该树中有个空指针域。
设有一个顺序循环队列中有M个存储单元,则该循环队列中最多能够存储个队
列元素;当前实际存储个队列元素(设头指针F指向当前队头元素的
前一个位置,尾指针指向当前队尾元素的位置)。
12
11
设顺序线性表中有n个数据元素,则第i个位置上插入一个数据元素需要移动表中
个数据元素;删除第i个位置上的数据元素需要移动表中个元素。
(20,18,22,16,30,19),则以20为中轴的一趟快速排序结果为.
(20,18,22,16,30,19),则根据这些初始关键字序列建成的初始堆为。
,用邻接矩阵A作为该图的存储结构,则顶点i和顶点j互为邻接点的条件是.
设无向图对应的邻接矩阵为A,则A中第i上非0元素的个数第i列上非0
元素的个数(填等于,大于或小于)。
13•设前序遍历某二叉树的序列为ABCD,中序遍历该二叉树的序列为BADC,则后序遍历该二叉树的序列为.
14•设散列函数H(k)=kmodp,解决冲突的方法为链地址法。要求在下列算法划线处填上正确的语句完成在散列表hashtalbe中查找关键字值等于k的结点,成功时返回指向关键字的指针,不成功时返回标志0。
typedefstructnode{intkey;structnode*next;}lklist;
voidcreatelkhash(lklist*hashtable[])
{
inti,k;lklist*s;
for(i=0;i〈m;i++);
for(i=0;i〈n;i++)
{
s=(lklist*)malloc(sizeof(lklist));s->key=a[i];k=a[i]%p;s—〉next=hashtable[k];;
}
}
三、计算题(每题10分,共30分)
1、画出广义表LS=((),(e),(a,(b,c,d)))的头尾链表存储结构。
2、下图所示的森林:
求树(a)的先根序列和后根序列;
求森林先序序列和中序序列;
将此森林转换为相应的二叉树;
3、设散列表的地址范围是[0。.9]散列函数为H(key)=(key2+2)M0D9,并采用链表处理冲突,请画出元素7、4、5、3、6、2、8、9依次插入散列表的存储结构。
四、算法设计题(每题10分,共30分)
(大写字母、数字和其它字符),要求利用原单链表中结点空间设计出三个单链表的算法,使每个单链表只包含同类字符.
设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法。
在链式存储结构上建立一棵二叉排序树。
数据结构试卷(五)
一、选择题(20分)
()。
数据项(B)数据类型(C)数据元素(D)数据变量
12
13
设一组初始记录关键字序列为(50,40,95,20,15,70,60,45),则以增量d=4的一趟希尔排序结束后前4条记录关键字为()。
40,50,20,95(B)15,40,60,20
(C)15,20,40,45(D)45,40,15,20
(25,50,15,35,80,85,20,40,36,70),其中含有5个长度为2的有序子表,则用归并排序的方法对该记录关键字序列进行一趟归并后的结果为().
15,25,35,50,20,40,80,85,36,70
15,25,35,50,80,20,85,40,70,36
15,25,35,50,80,85,20,36,40,70
15,25,35,50,80,20,36,40,70,85
函数substr(“DATASTRUCTURE”,5,9)的返回值为()
(A)“STRUCTURE"(B)“DATA”
(C)“ASTRUCTUR”(D)“DATASTRUCTURE”
设一个有序的单链表中有n个结点,现要求插入一个新结点后使得单链表仍然保持有序,则该操作的时间复杂度为()。
(A)O(logn)(B)0(1)(C)O(n2)(D)O(n)
设一棵m叉树中度数为0的结点数为N°,度数为1的结点数为叫,,度数为m的结点
数为Nm,则%=().°
(A)N1+N2+……+Nm⑻l+N2+2N3+3N4+……+(m—1)Nm
(C)N+2N+3N+……+(m-1)Nm(D)2N+3N+……+(m+1)Nm
234l2
7•设有序表中有1000个元素,则用二分查找查找元素X最多需要比较()次。
(A)25(B)10(C)7(D)1
设连通图G中的边集E={(a,b),(a,e),(a,c),(b,e),(e,d),(d,f),(f,c)},则从顶点a出发可以得到一种深度优先遍历的顶点序列为()
(A)abedfc(B)acfebd(C)aebdfc(D)aedfcb
设输入序列是1、2、3、……、n,经过栈的作用后输出序列的第一个元素是n,则输出序列中第i个输出元素是()。
(A)n-i(B)n-1-i(C)n+1-i(D)不能确定
10设一组初始记录关键字序列为(45,80,55,40,42,85),则以第一个记录关键字45为基准而得到一趟快速排序的结果是()。
(A)40,42,45,55,80,83(B)42,40,45,80,85,88
(C)42,40,45,55,80,85(D)42,40,45,85,55,80
二、填空题(共20分)
设有一个顺序共享栈S[0:n-1],其中第一个栈项指针top1的初值为一1,第二个栈顶
指针top2的初值为n,则判断共享栈满的条件是。
在图的邻接表中用顺序存储结构存储表头结点的优点是。
设有一个n阶的下三角矩阵A,如果按照行的顺序将下三角矩阵中的元素(包括对角线
上元素)存放在n(n+1)个连续的存储单元中,则A[i][j]与A[0][0]之间有
个数据元素.
栈的插入和删除只能在栈的栈顶进行,后进栈的元素必定先出栈,所以又把栈称为表;队列的插入和删除运算分别在队列的两端进行,先进队列的元素必定先出队列,所以又把队列称为表。
设一棵完全二叉树的顺序存储结构中存储数据元素为ABCDEF,则该二叉树的前序遍历
序列为,中序遍历序列为,后序遍历序列为.
设一棵完全二叉树有128个结点,则该完全二叉树的深度为,有