文档介绍：复合增长率
原理简介
一项投资在特定时期内的年度增长率
计算方法为总增长率百分比的n方根,n相等于有关时期内的年数
公式为:
(现有价值/基础价值)^(1/年数) - 1
复合增长率的英文缩写为:pound Annual Growth Rate)。
CAGR并不等于现实生活中GR(Growth Rate)的数值。它的目的是描述一个投资回报率转变成一个较稳定的投资回报所得到的预想值。我们可以认为CAGR平滑了回报曲线,不会为短期回报的剧变而迷失。
举例应用
这个概念并不复杂。举个例子,你在2005年1月1日最初投资了10,000美金,而到了2006年1月1日你的资产增长到了13,000美金,到了2007年增长到了14,000美金,而到了2008年1月1日变为19,500美金。
根据计算公式,复合增长率为期末价值除以初始价值(19500/10000=),再开1/3次方(从2005年到2008年共3年),最后减去1就是要求的结果。
(^)
-1=
也就是说,%.
%,即将按年份计算的增长率在时间轴上平坦化。当然,你也看到第一年的增长率则是30%(13000-10000)/10000*100%
可以理解为,年增长率是一个短期的概念,从一个产品或产业的发展来看,可能处在成长期或爆发期而年度结果变化很大,但如果以“复合增长率”在衡量,因为这是个长期时间基础上的核算,所以更能够说明产业或产品增长或变迁的潜力和预期。
巧用“时间+复合增长率”效应理财
如何用钱来生钱,这就是理财的目的。理财和投机的根本区别在于,理财的基本标准是无风险,本金肯定是增值的;投机是有风险的,本金有可能减少。这也意味着,不同的理财方法会造成本金增值的快慢是不一样的。而所有人都希望自己的钱能增值得快一点。
    一般而言,财富的增长与本金用于理财的时间有关,最容易理解的例子是银行存款,存饿时间越长,积累的利息就越多。财富增长[行情、资料、新闻、论坛]的另一个要素是增长率,比如每年的回报率是本金的百分之几,比率越高,同样长的时间里,增值的量越大。如果时间长而且所选的理财方式回报率高,投入的本金必然迅速增加。
    理财的时间效应示例
    假设投入本金12,000元,投资时间为10年,每年回报率为6%。10年累积的利息为9490元,,也就是增值80%;如果投资的时间延长到30年,累积的利息为56921元,。这就是时间的价值所在。
下表是12000元在不同的时间里带来的增值
    投入的本金(元) 年回报率% 投资时间(年) 总值(本金+增值) 增值/本金
12000 6 10 21490
12000 6 20 38485
12000 6 30 68921
    可以看出,越往后,增值/,简单的办法是提高投入的本金数量.
 
理财的增长率效应示例
上边的例子是固定了回报率(6%),然后改变投资时间来分析财富的增长。为了比较不同的回报率带来的财富增值效应,我们假设投入本金10万元,投资时间为5年,来看看在不同的回报率下,财富的增长情况,见下表。
  6% 12% 18% 24%
开始本金 100000 100000 100000 100000
第5年末余值 133823 176234 228776 293163
增值/本金
可以看到,5年后,以6%回报率为比较基准,12%回报率的结果是其2倍多,18%回报率的结果是其近4倍,24%、同样的投资本金和时间,最后得到的财富增值是大不一样的。
利用时间和增长率双重因素的理财,产生的财富就更大。可以从下表中看到这种显著的区别。
  6% 12% 18% 24%
开始本金 100000 100000 100000 100000
第10年末余值 179085 310585 523384 859443
第10年底
增值/本金
第15年末余值 239656 547357 1197375 2519563
第15年底
增值/本金
第20年末余值 320714 964629 2739303 7386415
第20年底
增值/本金