文档介绍：1
3、对同一优先等级中的各偏差变量,若需要可按其重要程度的不同,赋予相应的权系。
目标规划建模的步骤
1、根据要研究的问题所提出的各目标与条件,确定目标值,列出目标约束与绝对约束;
2、给各目标赋予相应的优先因子Pk(k=…K)。
4、根据决策者的要求,按下列情况之一构造一个由
优先因子和权系数相对应的偏差变量组成的,要求实现极小化的目标函数.
⑴.恰好达到目标值,取;
⑵.允许超过目标值,取;
⑶.不允许超过目标值,取;
目标规划问题举例
2
练****电视机厂装配25寸和21寸两种彩电,每台电视机需装备时间1小时,每周装配线计划开动40小时,预计每周25寸彩电销售24台,每台可获利80元,每周14寸彩电销售30台,每台可获利40元。
该厂目标:
1、充分利用装配线,避免开工不足。
2、允许装配线加班,但尽量不超过10小时。
3、尽量满足市场需求。
目标规划问题举例
3
解:设X1 , X2 分别表示25寸,21寸彩电产量
minZ=P1d1-+P2d2++P3(2d3-+d4-)
X1+X2 +d1- -d1+=40
X1 +X2+d2- -d2+=50
X1+d3- -d3+=24
X2 +d4- -d4+=30
X1 , X2 , di- , di+ 0 (i=1,2,3,4)
目标规划问题举例
练****某厂生产Ⅰ、Ⅱ两种产品,有关数据如表所示。试求获利最大的生产方案?
Ⅰ
Ⅱ
拥有量
原材料
2
1
11
设备(台时)
1
2
10
单件利润
8
10
在此基础上考虑:
1、产品Ⅱ的产量不低于产品Ⅰ的产量;
2、充分利用设备有效台时,不加班;
3、利润不小于 56 元。
解: 分析第一目标:
即产品Ⅰ的产量不大于Ⅱ的产量。
第二目标:
第三目标:
5
规划模型:
目标规划问题举例
例:某单位领导在考虑本单位职工的升级调资方案时,依次遵守以下规定:
(1)不超过月工资总额60000元;
(2)每级人数不超过定编规定的人数;
(3)Ⅱ、Ⅲ级的升级面尽可能达到现有人数的20%;
(4)Ⅲ级不足的人数可录用新职工,又Ⅰ级的职工中有10%要退休.
相关资料如下表:
目标规划的应用
等级
工资额(元/月)
现有人数
编制人数
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
2000
1500
1000
10
12
15
12
15
15
37
42
解:设x1,x2,x3分别表示提升到Ⅰ、Ⅱ级和录用新职工的人数.
P1:不超过月工资总额60000元;
P2:每级人数不超过定编规定的人数;
P3:Ⅱ、Ⅲ级的升级面尽可能达到现有人数的20%
调整以后各级的人数为:
Ⅰ级:10-10×10%+ x1
Ⅱ级:12- x1+x2
Ⅲ级:15- x2+x3
分析:
P1:不超过月工资总额60000元, P1d1+
2000(10-10×10%+ x1 )+1500(12- x1+x2)+1000(15- x2+x3)+ d1-- d1+ =60000
P2:每级人数不超过定编规定的人数, P2(d2+ +d3+ +d4+)
Ⅰ级:10-10×10%+ x1+d2-- d2+ =12
Ⅱ级:12- x1+x2 +d3-- d3+ =15
Ⅲ级:15- x2+x3 +d4-- d4+ =15
P3:Ⅱ、Ⅲ级的升级面尽可能达到现有人数的20%,
P3(d5- +d6-)
Ⅱ级:x1+d5– d5+ =12×20%
Ⅲ级:x2 +d6– d6+ =15×20%