文档介绍：第二章整式的加减
知识点总结
整式
有理式
代数式分式
无理式
字母相同
相同字母的指数也相同
.同类项
系数相加
字母及指数不变
合并同类项
如果括号外的因数是正数(+),去括号后,原括号内各项的符号与原来的符号相同
如果括号外的因数是负数(-),去括号后,原括号内各项的符号与原来的符号相反
去括号
定义:由数字或字母的积组成的式子
系数:数字因数
次数:所有字母的指数的和
2. 多项式
定义:几个单项式的和
项: 每个单项式
常数项:不含字母的项
次数:次数最高项的次数
整
式
式的加减
步骤
去括号
合并同类项
知识点一:整式
※、单项式与多项式的判断
1、没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积——包括单独的一个数或字母)
2、几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。
说明:没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
※、书写含有字母的式子时应注意:
(1)当数字与字母相乘时,乘号通常省略不写或简写为“· ”,且数字在前,字母在后,若数字是带
分数,要化为假分数,如×a写成·a或a;
(2)字母与字母相乘时,乘号通常省略不写或简写为“·”,如a×b写成a·b或ba;
(3)除法运算写成分数形式,如1÷a通常写作
。
(一)单项式
1、都是数字与字母的乘积
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式,它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。如5的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算,而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时,应化成假分数。
11、单项式的系数是1或―1时,通常省略数字“1”。如-k,pq2等。
12、单项式的次数仅与字母有关,与单项式的系数无关。如9×103a2b3c的次数是6,与103无关。
13、圆周率π是常数。
(二)多项式
1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项,就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念,但有次数的概念。
7、多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。
要点诠释:
(1)多项式的每一项都包括它前面的符号。如多项式6x2-2x-7,它的项是6x2,-2x,-7;
(2)多项式3n4-2n2+n+1的项是3n4,-2n2,n,1,其中3n4是四次项,-2n2是二次项,n是一次
项,1是常数项;
(3)多项式的次数不是所有的项的次数之和,而是次数最高项的次数;
(4)多项式中含有几项,就是几项式,最高项的次数是几,就是几次式;
(5)多项式没有系数的概念,但对多项式中的每一项来说都有系数。
(6)多项式的降幂与升幂排列
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