文档介绍：有理数的加法
如果你是仓库管理员,将怎样记录每天仓库内进出货的情况和库存变化?
问题1:你能得出这两天水泥进货和出货的合计数量吗?
问题2:这种运算方式与小学里有何不同呢?
+3
+5
-2
-4
合计
星期二
星期一
库存变化
进出货情况
日期
问题3:你能列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计数量来得出结果?
一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下,
其中进货为正,出货为负(单位:吨):
引例:尝试完成下列问题:
(1)仓库星期一进货+5吨,星期二再进货+3吨,两天一共进货多少吨?
+5
+3
+8
(+5)+(+3)= +8
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(2)仓库星期一进货-2吨,星期二再进货-4吨,两天一共进货多少吨?
-4
-2
-6
(-2)+(-4)= -6
结论:同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加。
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
问题3:你能列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计数量来得出结果?
问题4:从上面问题中,你能得出同号两数相加的方法吗?
+3
+5
-2
-4
合计
星期二
星期一
库存变化
进出货情况
日期
问题5:星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了?星期二呢?请先列出算式,然后借助于数轴算出结果。
一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如其中进货为正,出货为负(单位:吨):
引例:尝试完成下列问题:
+8
-6
星期一:仓库进货5吨,再出货2吨(即进货-2吨),这一天库存是增加还是减少?
+3
(+5)+(-2)= ?
+5
-2
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
星期二:仓库进货3吨,再出货4吨。这一天库存是增加还是减少?
+3
-4
-1
(+3)+(-4)= ?
结论:绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
+3
-1
问题6:从上面问题中,你能得出异号两数相加的方法吗?
问题:如果星期三那天,水泥进货5吨,同时出货5吨,那么那天的库存
是多少吨?
(+5)+(-5)= 0
+5
-5
结论:互为相反数的两个数相加得零。
结论:一个数同零相加,仍得这个数。
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-5
(-5)+ 0 = -5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
问题:如果星期三那天,水泥出货5吨,同时出货0吨,那么那天的库存
是多少吨?
,取加数相同的符号,并把绝对值相加。
,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
,仍得这个数。
有理数加法法则
( - 6 ) + ( - 5 ) = - ( 6 + 5)= - 11
( - 15 ) + (+ 7) = - ( 15 - 7) = -8
同号两数之和——这是名符其实的和,做加法。
异号两数之和——表面上叫“和”,其实是做减法。
↓
↓
↓
↓
↓
↓
同号两数相加
取相同符号
通过绝对值化归
为算术数的加法
异号两数相加
取绝对值较大
的加数的符号
通过绝对值化归
为算术数的减法
运算步骤
再确定和的符号;
后进行绝对值的加减运算
先判断类型(同号、异号等);
有理数中的“和”与小学算术中“和”的比较
和的符号
和与加数关系
算术中的“和”
不谈符号,通常是正数
比两个加数都大或相等
有理数中的“和”
可正、可负、可为零
可能比两个加数都大
可能比两个加数都小
可能大于其中一个而小于另一个加数
结果
类型
结论:在有理数运算中,算术中的某些结论不一定再成立。