《高等数学a-1》期末考试卷(A卷).doc

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河南理工大学 2012-2013 学年第一学期
专业班级: 姓名: 学号:
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《高等数学a-1》期末考试卷(A卷)
总得分
阅卷人
复查人
考试方式
本试卷考试分数占学生总评成绩比例
闭卷
80%

分数
30分
得分
阅卷人
一、填空题(共30分,每题5分)



1、计算极限.
2、计算.
3、计算不定积分.
4、求得幂级数的收敛半径为.
5、计算定积分.
6、计算无穷积分.
二、试解下列各题(共48分,每题8分)
1、(本题8分)设函数由方程组所确定,求.
分数
48分
得分
阅卷人
2、(本题8分)设在上连续,且,,,求.
3、(本题8分)求曲线,与直线所围成平面封闭图形的面积.
4、(本题8分)将函数展开成的幂级数,并指出其收敛域.
5、(本题8分)设函数,且在开区间内可导,证明:至少存在一点,使得.
6、(本题8分)设函数的周期为,它在上的定义为,
求的Fourier级数展开式.
分数
22分
得分
阅卷人
三、试解下列各题(共22分,每题11分)
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1、(本题11分)设,求函数;讨论函数的连续性和可导性.
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2、(本题11分)设函数,确定在上的单调区间;求在上的凹凸区间及拐点;求在上的最大值和最小值.