文档介绍：实验中学2005-2006高二第二学期统考前测试一
数学(理科)试题
一、选择题:(本大题10题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目条件的.)
1. 曲线在(1,1)处的切线方程是( ).
A. B. C. D.
2. 若x为自然数,且,则等于( )
A. B. C. D.
3. 用反证法证明命题:“a,b∈N,ab可被5整除,那么a,b中至少有一个能被5整除”时,假设的内容应为( )
A. a,b都能被5整除 B. a,b都不能被5整除 C. a,b不都能被5整除 D. a不能被5整除
4. 有甲、乙、丙三项任务,甲需2人承担,乙、丙各需1人承担,从10人中选派4人承担这三项任务的不同选法有( )
5. 设Z=为实数时,实数a的值是( )
A. 3 B. -5 C. 3或-5 D. -3或5
6. 在某一试验中事件A出现的概率为,则在次试验中出现次的概率为( )
y=f(x)
x
y
O
A . 1- B.
C. 1- D.
7. 设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如图所示,
则导函数y=f ¢(x)可能为( ).
x
y
O
A
x
y
O
B
x
y
O
C
x
y
O
D
8. 某学生解选择题出错的概率为,该生解三道选择题至少有一道出错的概率是( )
A. B. C. D.
9. 4名学生被中大、华工、华师录取,若每所大学至少要录取1名,则共有不同的录取方法( )
10. 设(2x+)=则值为( )
A. 16 B. -16 C. 1 D. -1
二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
,则= ,各二项式系数的和为
ξ
-1
0
1
P
1q
q2
13. 设是一个离散型随机变量其分布列如下:
则q=
14. 乒乓球队的10名队员中有3名主力队员,派5名参加比赛。3名主力队员要安排在第一、三、五位置,其
余7名队员选2名安排在第二、四位置,那么不同的出场安排共有种(用数字作答)。
三、解答题:(本大题共6小题,共80分, 解答应写出文字说明,证明过程和解题过程.)
15. (12分)现有5名男生和3名女生.
(1)若3名女生必须相邻排在一起,则这8人站成一排,共有多少种不同的排法?
(2)若从中选5人,且要求女生只有2名, 站成一排,共有多少种不同的排法?
16. (13分)某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量(吨)与每吨产品的价格(元/吨)之间的关
系式为:,且生产x吨的成本为(元).
问该厂每月生产多少吨产品才能使利润L达到最大?最大利润是多少?(利润=收入─成本)
17. (13分)在盒子里有大小相同,仅颜色不同的乒乓球共10个,其中红球5个,白球3个,蓝球2个。现从盒子中每次任意取出一个球,若取出的是蓝球则结束,若取出的不是蓝球则将其放回箱中,并继续从箱中任意取出一个球,但取球次数最多不超过3次。求:
(1)取两次就结束的概率;
(2)正好取到2