文档介绍：质量考试理论与实务(中级)公式汇总
第一章
1、样本均值:
2、样本中位数Me:
x(),当n为奇数
Me=
[x()+x(+1)],当n为偶数
3、样本众数Mod:样本中出现频率最高的值。
4、样本极差R:R=X(max)-X(min)
5、样本方差S2:
S2=(xi-)2=[x2i -n2 ]= [x2i-]
6、样本变异系数cv:cv=
7、排列:Prn=n(n-1)…(n-r+1)
8、组合:()= Prn/r!=n!/r!(n-r)!
9、不放回抽样P(Am):共有N个,不合格品M个,抽n个,恰有m个不合格品的概率Am。
()()
P(Am)= ,m=0,1,…,r
()
10、放回抽样P(Bm):
P(Bm)=()()m(1-)n-m,m=0,1,…,n
11、概率性质:
:0≤P(A)≤1
:P(A)+ P()=1
>B:P(A-B)= P(A)-P(B)
P(A∪B)= P(A)+P(B)-P(AB);
若A与B互不相容,P(AB)=0
:
P(A1∪A2∪A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3)
12、条件概率:P(A|B)
P(A|B)=,(P(B)>0)
13、随机变量分布的均值E(X)、方差Var(X)与标准差σ(X)
xipi,X是离散分布
E(X)=
,X是连续分布
[xi-E(X)]2pi,X是离散分布
Var(X)=
,X是连续分布
=σ(X)=
14、常用分布
:
P(X=x)=()Px(1-P)n-x,x=0,1,…,n
E(X)=np;Var(X)=np(1-p)
:
P(X=x)=e,x=0,1,2,…
E(X)=λ;Var(X)=λ
:
()()
P(X=x)= ,x=0,1,…,r
()
E(X)=;Var(X)=(1-)
:
P(x)=e,-<x< 常记为N(μ,σ2)
:
P(x)=e,-<x< 常记为N(0,1)
另:P(u>a)=1-Φ(a);Φ(-a)=1-Φ(a);P(a≤u≤b)=Φ(b)-Φ(a)
X~N(μ,σ2),则U=~N(0,1)
:
,a<x<b
p(x)=
0,其他
E(X)=(a+b)/2;Var(X)=
:
μx=E(X)=exp{μy+σ2y/2}
σ2x=Var(X)=μ2x{exp(σ2y)-1}
:
λe, x≥0
p(x)=
0,x<0
E(X)=1/λ;Var(X)=1/λ2
15、样本均值的分布:
E()=μ,Var()=σ2/n
16、方差未知时,正态均值的的分布—t分布:
当σ已知时,~N(0,1)
当σ未知时,=,记为t(n-1)
17、正态样本方差的s2的分布—的分布
=~(n-1)
18、两个独立的正态样本方差之比的分布—F分布
=~F(n-1,m-1)
19、一个正态总体均值、方差、标准差的1-α置信区间
参数
条件
1-α置信