文档介绍：一次函数的性质
课题
(2)一次函数的性质
设计
依据
(注:只在开始新章节教学课必填)
教材章节分析:
学生学情分析:
课型
新授课
教
学
目
标
掌握一次函数的增减性以及函数图像经过的象限,会利用增减性、图像的位置,确定字母系数的值.
经历一次函数的图像经过哪些象限的探究过程,体验运用一次函数的增减性、图像经过的象限解决问题的方法.
一次函数与正比例函数的增减性、图像经过的象限相关.
重点
掌握一次函数的增减性、图像经过哪些象限,会利用增减性、图像经过哪些象限,确定字母系数的值.
难点
会根据互逆运用函数的增减性和图像经过哪些象限.
教学
准备
点的坐标、正比例函数及图像与性质、一次函数的解析式与图像一次不等式(组)等.
学生活动形式
讨论,交流,总结,练****br/>教学过程
设计意图
课题引入:
课前练****一
课前练****二
(x1,y1),P2(x2,y2)是直线y=-x+1上的两点,且x1<x2,则y1 ___y2.
一般地,一次函数y=kx+b(k、b为常数,k0),
当k>0时,函数值y随自变量x的值增大而______.
当k<0时,函数值y随自变量x的值增大而______.
直线y=kx+b经过点(-1,2),且函数值y随自变量x的值增大而减小,请写出一个符合条件的直线表达式:_______.
正比例函数图像性质与一次函数图像性的关系.
判断一次函数的图像经过哪些象限,要与图形结合记忆.
解不等式时,注意不等号方向的变化.
归纳:图像经过哪些象限与k、b的关系规律化.
学生常常漏掉图像经过原点的情况.
学生分析问题的能力不够,会无从着手,帮助学生归纳一些常规的思考问题方法,如含字母的交点坐标先代入已知的解析式,
知识呈现:
新课探索一(1)
观察一次函数①y=4x;②y=4x+2;③y=4x-2.
(1)它们在性质上有什么共同之处?
(2)它们的图像在位置上有什么关系?
因为k=4 0,所以这三个函数有共同的性质,即函数值y随自变量x的值增大而增大.
这三条直线平行,将直线y=4x向上平移2个单位可得直
线y=4x+2;将直线y=4x向下平移2个单位可得直线y=4x-2.
猜想直线y=4x+2经过哪几个象限?直线y=4x-2呢?
直线y=4x+2经过一、二、三象限;
直线y=4x-2经过一、三、四象限.
说说你是怎么想的?
议一议直y=kx+b(k=0,b=0),
经过哪几个象限与什么有关?
请归纳出一般的规律.
新课探索一(2)
直线y=kx+b 过点(0,b)且与直线y==kx在直角坐标平面内的位置情况,可知:
当k 0,且b 0时,直线y=kx+b经过第_______象限;
当k 0,且b 0时,直线y=kx+b经过第________象限.
把上述判断反过来叙述,也是正确的.
友情提示:不要强记,借助数形结合来帮助自己理解、记忆
新课探索二
例题已知一次函数y=(2-a)x-3的函数值y随着自变量x的值增大而增大.
(1)求实数a的取值范围;
(2)指出图像所经过的象限.
课内练****一
,确定一次函数
y=kx+b中,k,b的符号:
=2x+1的截距等于___,这条直线不经过第_______象限.
=kx+b不经过第二象限,则k___0,b____0.
课内练****二
y=(1-3m)x+(2m-1).分别根据下列条件求m的值或m的取值范围:
(1)这条直线过原点;
(2)这条直线与已知直线y=-3x+5平行;
(3)这条直线经过第二、三、四象限.
课内练****三
=________时,函数y=(1-2m)x3m-2+m-4是一次函数,这个函数的图像经过第____象限,函数值y随自变量x的值增大而_______.
课内练****四
=kx+b与直线y=-x交于A(m,4),与y轴交于点B,且OB=2OA,又知直线y=kx+b经过二、三、四象限,求k和b.
课堂小结:
一次函数图像的性质
一次函数y=kx+b(k,b是常数,k0)具有以下性质:
当k>0时,函数值y随自变量x的值增大而增大;
当k<0时,函数值y随自变量x的值增大而减小.
课外
作业
练****册
预****br/>要求
掌握一次函数解决居民用水、沙漠面积、利息等较简单的实际问题,理解一次函数的图像是一条直线,但在实际问题中,可能是一条线段、射线等.
教学后记与反思
1、课堂时间消耗:教师活动 15 分钟;学生活动 25 分钟)
2、本课时实际教学效果自评(满分10分): 分