文档介绍：2017/10/23
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第一章电磁场的数学物理基础
电磁场物理模型的构成
—电荷和电流
点电荷:q、单位:C
电荷体密度:、单位:C/m3
电荷面密度:、单位:C/m2
电荷线密度:、单位:C/m
电流:i、单位:A
体电流面密度(面积电流):J、单位:A/m2
面电流密度:K、单位:A/m
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电场强度:、单位:V/m、N/C
磁感应强度(磁通密度) :、单位:T、Wb/m2
电介质:介电常数、单位:F/m
磁介质:磁导率、单位:H/m
导电媒质:电导率、单位:S/m
相当于电路元件参数 C 、L、R
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(本构关系)
电位移矢量(电通量密度): 、单位:C/m2。
磁场强度: 、单位:A/m。
构成方程(本构关系)
真空中
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矢量分析
矢量:既有大小又有方向特征的量,如或
标量:仅有大小特征的量,如 f、g、、等。
1 矢量代数
直角坐标系中的矢量及运算
=ex Ax+ey Ay+ez Az
Ax
Ay
Az
A
y
z
x
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标量积或点积
矢量积或叉积
右手螺旋定则
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2 坐标系统
正交坐标系统:
直角坐标系(x,y,z)、圆柱坐标系(,,z)和球坐标系(r,,)
3 矢量积分
环量积分:
矢量场的环量
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矢量场的通量
通量积分:
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> 0 (有正源)
< 0 (有负源)
= 0 (无源)
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4 标量场的梯度:考察标量场等值面的变化率。
设等值面方程为 (x,y,z) = C
标量场(x,y,z)在图中P点沿dl方向的变化率,
此即方向导数为:
方向导数值与所选取的方向dl有关。记该dl方向的单位矢量为el
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图标量场梯度的图示(P18)