文档介绍：九年级第一轮复****课
一元一次不等式及不等式组
实际问题
不等关系
不等式
一元一次不等式
一元一次不等式组
不等式的性质
解不等式
解集
解集
解集
数轴表示
数轴表示
数轴表示
解法
解法
实际应用
知识网络:
用数学式子表示下列各式:
(1)x的3倍与5的和为9 ;
(2)3与x的和大于2 ;
(3)x是非负数;
(4)x的3倍不大于2 ;
(5)x与2的差不小于5 .
3x+5=9
3+x>2
3x≤2
x≥0
x-2≥5
课前热身
一、知识点回顾:
“<”(或≤)、“>”(或≥)
一个未知数
整式
最高次数是1
未知数
未知数的值
所有解
:
(1)用连接的式子叫做不等式.
(2)使不等式成立的叫做不等式的解.
(3)不等式的组成这个不等式的解的集合,简称为这
个不等式的解集.
(4)只含有,且含未知数的式子是,未知数
的,像这样的不等式叫做一元一次不等式.
(5)几个含有相同的一元一次不等式所组成的不等式
组叫做一元一次不等式组.
二,不等式的性质:
(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或式子,不等号方向不变.
(2)不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数,不等号方向不变.
(3)不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数,不等号方向改变.
三,规律与方法:
1,不等式的解法:
2,解不等式组的方法:
(1)如果 a>b, 那么 a+c b+c.
(2)如果 a>b, 并且 c>0,
那么 ac bc.
※(3)如果 a>b, 并且 c<0,
那么 ac bc.
:
>
>
<
同大取大
的解集是
当a>b时,
X>a
X>b
X>a
同小取小
的解集是
当a>b时,
X<a
X<b
X<b
大小小大取中间
的解集是
当a>b时,
X<a
X≥b
b ≤ X<a
大小等同取等值
X=a
的解集是
X≥a
X≤a
不等式组
大大小小解不了
的解集是
当a>b时,
X > a
X < b
无解
文字记忆
数学语言
图形
二、一元一次不等式组的解集及记忆方法
a
b
a
b
a
b
a
a
b
本讲的中考趋势:
(1)预测今后仍以解不等式(组),求一元一次不等式(组)的特殊解为考点;
(2)以用不等式(组)的有关知识解决实际问题为考点;
(3)特别关注不等式(组)与方程、函数的有关知识结合在一起的运用.
把握中考