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每一门科目都有自己的学****方法,但其实都是万变不离其中的,数学其实和语文英语一样,也是要记、要背、要讲练的。下面是我给大家整理的一些数学高考学问点的学****资料,盼望对大家有所关心。
高考数学学问点总结:集合学问点
。
1)集合(集):某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素
留意:①集合与集合的元素是两个不同的概念,教科书中是通过描述给出的,这与平面几何中的点与直线的概念类似。
②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A,二者必居其一)、互异性(若a?A,b?A,则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。
③集合具有两方面的意义,即:凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必需符号条件
2)集合的表示方法:常用的有列举法、描述法和图文法
3)集合的分类:有限集,无限集,空集。
4)常用数集:N,Z,Q,R,N.
、交集、并集、补集、空集、全集等概念。
1)子集:若对x∈A都有x∈B,则AB(或AB);
2)真子集:AB且存在x0∈B但x0A;记为AB(或,且)
3)交集:A∩B={x|x∈A且x∈B}
4)并集:A∪B={x|x∈A或x∈B}
5)补集:CUA={x|xA但x∈U}
留意:①?A,若A≠?,则?A;
②若,,则;
③若且,则A=B(等集)
、集合与集合的关系,把握有关的术语和符号,特殊要留意以下的符号:(1)与、?的区分;(2)与的区分;(3)与的区分。
①A∩B=AAB;②A∪B=BAB;③ABCuACuB;
④A∩CuB=空集CuAB;⑤CuA∪B=IAB。
、并集运算的性质
①A∩A=A,A∩?=?,A∩B=B∩A;②A∪A=A,A∪?=A,A∪B=B∪A;
③Cu(A∪B)=CuA∩CuB,Cu(A∩B)=CuA∪CuB;
:设集合A的元素个数是n,则A有2n个子集,2n-1个非空子集,2n-2个非空真子集。
人教版高考数学学问点总结
随机抽样
简介
(抽签法、随机样数表法)经常用于总体个数较少时,它的主要特征是从总体中逐个抽取;
优点:操作简便易行
缺点:总体过大不易实行
方法
(1)抽签法
一般地,抽签法就是把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌匀称后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本。
(抽签法简洁易行,适用于总体中的个数不多时。当总体中的个体数较多时,将总体“搅拌匀称”就比较困难,用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大)
(2)随机数法
随机抽样中,另一个常常被采纳的方法是随机数法,即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。
分层抽样
简介
分层抽样主要特征分层按比例抽样,主要使用于总体中的个体有明显差异。共同点:每个个体被抽到的概率都相等N/M。
定义
一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后根据肯定的比例,从各层独立地抽取肯定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法是一种分层抽样。
整群抽样
定义
什么是整群抽样
整群抽样又称聚类抽样。是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合,称之为群;然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。
应用整群抽样时,要求各群有较好的代表性,即群内各单位的差异要大,群间差异要小。
优缺点
整群抽样的优点是实施便利、节约经费;
整群抽样的缺点是往往由于不同群之间的差异较大,由此而引起的抽样误差往往大于简洁随机抽样。
实施步骤
先将总体分为i个群,然后从i个群钟随即抽取若干个群,对这些群内全部个体或单元均进行调查。抽样过程可分为以下几个步骤:
一、确定分群的标注
二、总体(N)分成若干个互不重叠的部分,每个部分为一群。
三、据各样本量,确定应当抽取的群数。
四、采纳简洁随机抽样或系统抽样方法,从i群中抽取确定的群数。
例如,调查中同学患近视眼的状况,抽某一个班做统计;进行产品检验;每隔8h抽1h生产的全部产品进行检验等。
与分层抽样的区分
整群抽样与分层抽样在形式上有相像之处,但实际上差别很大。
分层抽样要求各层之间的差异很大,层内个体或单元差异小,而整群抽样要求群与群之间的差异比较小,群内个体或单元差异大;
分层抽样的样本是从每个层内抽取若干单元或个体构成,而整群抽样则是要么整群抽取,要么整群不被抽取。
系统抽样
定义
当总体中的个体数较多时,采纳简洁随机抽样显得较为费事。这时,可将总体分成均衡的几个部分,然后根据预先定出的规章,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本,这种抽样叫做系统抽样。
步骤
一般地,假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,我们可以按下列步骤进行系统抽样:
(1)先将总体的N个个体编号。有时可直接利用个体自身所带的号码,如学号、准考证号、门牌号等;
(2)确定分段间隔k,对编号进行分段。当N/n(n是样本容量)是整数时,取k=N/n;
(3)在第一段用简洁随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k);
(4)根据肯定的规章抽取样本。通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l+k),再加k得到第3个个体编号(l+2k),依次进行下去,直到猎取整个样本。
高三班级高考数学学问点
在客观世界中,量与量之间的不等关系是普遍存在的,我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系,含有这些不等号的式子,叫做不等式.
两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的,
有a-b0⇔;a-b=0⇔;a-b0⇔.
另外,若b0,则有1⇔;=1⇔;1⇔.
概括为:作差法,作商法,中间量法等.
(1)对称性:ab⇔;
(2)传递性:ab,bc⇔;
(3)可加性:ab⇔a+cb+c,ab,cd⇒a+cb+d;
(4)可乘性:ab,c0⇒acbc;ab0,cd0⇒;
(5)可乘方:ab0⇒(n∈N,n≥2);
(6)可开方:ab0⇒(n∈N,n≥2).
复****指导
1.“一个技巧”作差法变形的技巧:作差法中变形是关键,常进行因式分解或配方.
2.“一种方法”待定系数法:求代数式的范围时,先用已知的代数式表示目标式,再利用多项式相等的法则求出参数,最终利用不等式的性质求出目标式的范围.
3.“两条常用性质”
(1)倒数性质:①ab,ab0⇒;②a0
③ab0,0;④0
(2)若ab0,m0,则
①真分数的性质:;(b-m0);
②假分数的性质:;(b-m0).
最新高考数学学问点总结