文档介绍：液压支架双伸缩立柱稳定性分析
摘要:本文主要分析了液压支架双伸缩立柱的受力状态,建立了双伸缩立柱强度核算的数学模型,提出了双伸缩立柱稳定性分析的计算方法,为液压支架设计提供了一种新的设计思路。
关键词:液压支架;双伸缩立柱;稳定性

中图分类号: 文献标识码:A 文章编号:
1 立柱的受力状态
目前液压支架的立柱越来越多采用双伸缩立柱,立柱承受压力之后,立柱有可能承受偏心轴向力。双伸缩立柱在承受载荷时最差工况是承受偏心载荷,假如立柱受有一偏心轴向力P,没有横向力,由于双伸缩立柱的内柱、中柱和导向套之间、活塞和缸壁之间有间隙,所以在内柱和中柱伸出后会产生初折曲。其受力如图1所示。

图1 支柱受力图
2 等价横向力
立柱产生的初折曲可以用一等价横向力代替,就是力P对初折曲产生的弯矩分别等价于横向力Q1和Q2所产生的弯矩,双伸缩立柱的初折曲等价受力图如图2所示。

图2 初折曲等价受力图
由图示可求得:
(1)
(2)
(3)
(4)
由此得双伸缩立柱的等价受力图如图3所示。

图3 等价受力图
3 各段的弯矩
求支反力RA,由,即:得:
(5)
由,即:,把RA代入得:
(6)
考虑到在小挠度的情况下,三段挠曲线方程为:
(7)
三段内任意断面处的弯矩为:
(8)
将RA、RB代入(8)式,得:
(9)
(10)
(11)
以上三式中:

将式(9)、(10)和(11)代入(7)式,得:
(12)
式(12)的通解即立柱的挠度为:
(13)
(14)
(15)
式中;;
J1、J2、J3—分别为内柱、中柱、缸体的断面惯性矩;
E—材料的弹性模量;
A、B、C、D、G、H—积分常数,可以由边界条件和连续条件求得。
根据边界条件:当x1