2017级高一下期半期考试数学试卷.pdf

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考试时间:120分钟命题人:审题人:
注意事项:
、班级、考号等信息

第I卷(选择题)
一、单选题
(1,2),b(2,x),若a与b共线,则x等于
.B4.
a是等差数列,且a1,公差为3,则a等于()
n18
A.7B.8C.
1,a,b,c,9依次成等比数列,那么()
=3,ac==3,ac=-9
=-3,ac==-3,ac=-9
△ABC中,已知b2,a3,cosA=-,则sinB等于()
891011
.
13131313
a的前n项和为S,若点n,SnN*在函数fx3x22x的图像
nnn
上,则a的通项公式是
n
6n3nB22n
nn
3n6nD1
nn
a2bc2
6.△ABC中,三内角A、B、C所对的边分别是a,b,c,若1,
bc
则角A=()

,已知,则S等于()
21

8.《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题:“今有垣厚若干尺,两鼠对穿,
大鼠日一尺,,,穿各几何?题意是:有两
,以后每天加倍;小老鼠第一天也进一尺,
以后每天减半”如果墙足够厚,S为前n天两只老鼠打洞长度之和,则S()
n5
1515151

1616162
1
a的通项公式为a,其前n项和为S,则S的值为()
nnn22nn10
1111311311
1B.C.D.
122122212221112
a的各项均为不等于1的正数,数列b满足blga,b=18,b
nnnn36
=12,则数列b前n项和的最大值等于()
n

(x)是定义在R上恒不为零的函数,对任意的实数x,yR,都有
1
f(x)f(y)f(x,y)若a,af(n),(nN*),则数列{a}的前n项和S的
12nnn
最小值是
31

:
SSS
(1)若a是等差数列,则三点10,10、100,100、110,110共线;
n10100110
(2)若a是等比数列,则S、SS、SS(mN*)也是等比数列;
nm2mm3m2m
(3)等比数列a的前n项和为S,若对任意的nN*,点n,S均在函数ybxr
nnn
(b0,b1,b、r均为常数)的图象上,则r的值为1.
(4)对于数列a,定义数列aa为数列a的“差数列”,若a=2,a的
nn+1nn1n
“差数列”的通项为2n,则数列a的前n项和S2n12
nn
其中正确命题的个数是()

第II卷(非选择题)
二、填空题
:cos4150sin4150=________.
,,若a⊥(a+b),则向量a与b的夹角为__________.
a3
{a}满足a=0,a=n(n∈N*),则a=________.
n1n+13a12015
n
a是各项均不为零的等差数列,S为其前n项和,且
nn
n8
aSnN*.若不等式对任意nN*恒成立,则实数的最大值为
n2n1an
n
_____________.
三、解答题
{a}中,a2且a+a=6.
n112
(1)若数列{a}为等差数列,求其前n项和为S的值;
nn
(2)若数列{a}为等比数列,求其前n项和为S的值;
nn
,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b是一个方程的两根,且
2cos(AB)1;
(1)求角C的度数;
(2)求c。
x2sinxcosx3cos2x1(xR).
(1)化简fx并求fx的最小正周期;

(2)求fx在区间x,上的最大值和最小值。
42
20..已知:如图示,D为ABC的边BC上一点,且AB:BC:CA1:3:1.
(1)求角A的大小;
(2)若ABC的面积为3,且ADC45,求BD的长。
{a}中,已知a=10,且a,2a+2,5a成等比数列.
n1123
(1)求d,a;
n
(2)若d<0,求|a|+|a|+|a|+…+|a|.
123n
a的前n项和为S,满足4Sa24n1,且a1,公
nnnn11
比大于1的等比数列b满足b3,bb10.
n213
(1)求证数列a是等差数列,并求其通项公式;
n
a
(2)若cn,求数列c的前n项和T;
n3bnn
n
4
(3)在(2)的条件下,若ct2t2对一切正整数n恒成立,求实数t的取值范围。
n3