18直线和圆的位置关系.ppt

文档介绍：直线和圆的位置关系
(复习课)
1 . 如果⊙O的半径为r,圆心O到直线a的距离为d,那么:
直线a与⊙O相离
直线a与⊙O相切
直线a与⊙O相交
一、知识结构
d﹥r
d=r
d﹤r


a
A
O
=r
⑴作d
⑵找r
⑶证d=r

母子相似
垂直于弦的直径平分弦
O
A
P
B
E
三线合一
三角形的外心
三角形的内心
定义
三角形外接圆的圆心
三角形内切圆的圆心
三边中垂线的交点
三个内角平分线的交点
性质
到三个顶点的距离相等
到三边的距离相等
位置
不一定在形内
一定在形内
数量特征
直角三角形外接圆的半径
R=C/2
直角三角形内切圆的半径
R=(a+b-c)/2
、外心
练习1. 已知⊙O的半径为R,点A在直线L上,点A到⊙O的圆心O的距离为R,则L与⊙O的公共点的个数是。
1个
·
或2个
:O为△ABC的外心,
若∠A= 80 度则∠BOC= ;
若∠A= α
则∠BOC= 。
160°
2 α或 360 °- 2α
,AD∥BC,∠BCD=90°,以CD
为直径的圆与AB相切于点E,S梯形ABCD=21cm2,
周长为20cm,则半圆的半径为( )
; ; ;
A
B
C
D
O .
.E
分析:基本图形:切线长定理,切线的性质与判定,直角梯形.
x
x
y
y
找等量关系:
2x+2y+2r=20
(x+y)×2r÷2=21
∴x+y=7,r=3或x+y=3,r=7(不符合,舍去)
A
A
B
C
D
F
E
.
.
.
a
c
b
S △ABC = C △ABC · r内
AD = AF = ( b+c-a)
BD = BE = ( a+c-b)
CE = CF = ( a+b-c)
.
几个重要结论
△ABC外切于⊙O,
(1)若AB=8,BC=6,AC=4,则AD= __;BE= __;CF= __;
(2)若C△ABC= 36, S△ABC=18,则r内=_____;
(3)若BE=3,CE=2, △ABC的周长为18,则AB=____;
S △ABC= C △ABC·r内
1
8
4
6
3
5
1
7
A
B
C
D
AB+CD=AD+CB