26平行线与相交线.ppt

文档介绍：第二章平行线与相交线

23°
α
学习目标1、了解余角,补角和对顶角,知道余角,补角和对顶角的性质2、会运用性质进行计算
自学题纲参照教材p59光的反射实验提出下列问题:阅读题纲1、通过引例的阅读,指出余角,补角的概念。2、请你归纳余角、补角的性质。并说明理由。3、通过阅读议一议,归纳对顶角的概念和性质。
模拟实验
反射角=入射角
入射角
反射角
入射光线
反射光线
法线
我们将上述光的反射图形抽象为几何图形。
你能说出图中的各个角与∠3都有怎样的关系吗?与同伴交流一下!
1
4
2
C
3
A
D
B
E
F
如果两个角的和为直角,则这两个角互为余角。
如果两个角的和为平角,则这两个角互为补角。
∠3=∠4
∠3+ ∠1=90
∠3+ ∠ 2 =90
0
0
∠3+ ∠ABF=180
∠3+ ∠CBE=180
0
0
入射角
反射角
探索发现
3
4
1
2
C
A
B
D
E
F
1. 在本图中,还有哪些角互
为余角?互为补角?
互余的角有: ∠1与∠3,∠2与∠3,
∠1与∠4,∠2与∠4.
互补的角有: ∠3与∠ABF,∠4与∠CBE,
∠3与∠CBE,∠4与∠ABF.
多种两角和为90°的情况:
1
2
2
1
1
2
2
1
2
1
2
1
2
1
不管两角在什么位置,只要两角和为90°,都称它们是互余的。
做一做,巩固概念,探究并运用
①如图,已知∠1=42°,∠2=138 °,∠3=48°, 问图中有没有互余或互补的角?
2
1
3
②如图,点O为直线AB上一点,∠AOC=Rt∠,OD是∠BOC内的一条射线,图中有哪些角互补?有哪些角互余?说明你的理由。
A
B
C
D
O





×
断真伪
1、判断题:
(1)互余的两个角必定都是锐角。( ) (2) =90°,那么它是余角。( )
(3)一个角的补角必定是钝角。( )
(4)两个角互补,那么这两个角中,必定一个是锐角,另一个是钝角。( ) (5)一个角的余角一定比这个角的补角小。( )
(6)若 AOB与 BOC互补,则A、O、C同在一直线上。( )
⑺若∠1+∠2+∠3=180°,那么∠1、∠2、∠3互为
补角( )
×