文档介绍：该【i第八章 单因素方差分析 】是由【qinqinzhang】上传分享，文档一共【62】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【i第八章 单因素方差分析 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。【例】调查了5个不同小麦品系的株高,结果如下。试判断这5个品系的株高是否存在显著性差异。
株号
品系
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
1
2
3
4
5
和
平均数
5个小麦品系株高(cm)调查结果
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第八章单因素方差分析
One-factoranalysisofvariance
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本章内容
第一节方差分析简述
第二节固定效应模型
第四节多重比较
第三节随机效应模型
第五节方差分析应具备的条件
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方差分析(analysisofvariance,ANOVA):是同时判断多组数据平均数之间差异显著性的统计假设检验,是两组数据平均数差异显著性t检验的延伸。
,用于推断多个总体均数有无差异。
第一节方差分析简述
一、方差分析的一般概念
1、概念
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单因素方差分析(一种方式分组的方差分析):研究对象只包含一个因素(factor)的方差分析。
单因素实验:实验只涉及一个因素,该因素有a个水平(处理),每个水平有n次实验重复,这样的实验称为单因素实验。
水平(level):每个因素不同的处理(treatment)。
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【例】随机选取4窝动物,每窝中均有4只幼仔,称量每只幼仔的出生重,结果如下。判断不同窝的动物出生重是否存在显著性差异。
4窝动物的出生重单位:g
1
2
3
4
和
平均数
Ⅳ
Ⅲ
Ⅱ
Ⅰ
窝别
动物号
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2、单因素方差分析的数据格式:
…
yi1
yi2
yi3
…
yij
…
yin
Yi
…
ya1
ya2
ya3
…
yaj
…
yan
y31
y32
y33
…
y3j
…
y3n
y21
y22
y23
…
y2j
…
y2n
y11
y12
y13
…
y1j
…
y1n
1
2
3
…
j
…
n
平均数
Ya
Y3
Y2
Y1
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二、不同处理效应与不同模型
1、方差分析中每一观测值的描述
——线性统计模型
yij:在第i水平下的第j次观测值;
μ:总平均数,是对所有观测值的一个参数;
αi:处理效应,是仅限于对第i次处理的一个参数;
εij:随机误差成分。
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2、①固定效应:由固定因素所引起的效应。
固定因素的水平可以严格地人为控制,在水平固定之后,它的效应值也是固定的。
③固定模型:处理固定因素所用的模型。
在固定模型中,方差分析所得到的结论只适合于选定的那几个水平,不能将结论扩展到未加考虑的其它水平上。
②固定因素:所研究因素各个水平是经过特意选择的,这样的因素称为固定因素。
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3、①随机效应:由随机因素所引起的效应。
②随机因素:所研究因素各个水平是从该因素水平总体中随机抽出的,这样的因素称为随机因素。
③随机模型:处理随机因素所用的模型。
在随机模型中,方差分析所得到的结论,可以推广到这个因素的所有水平上,是对水平总体的推断。
随机因素的水平是不能严格人为控制的,在水平确定之后,它的效应值并不固定。
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