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四川省宜宾市职业中学2020年高二数学理期末试题含解析
因此S==(此时k=6),
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有
是一个符合题目要求的因此可填:S≤?.
故选:C.
~N(90,100),则分数在70~110分的考生占总考生数的百分
比是()
°cos20°﹣cos80°sin20°的值为()
%%%%
.﹣D.﹣
参考答案:参考答案:
BB
【考点】两角和与差的正弦函数.
,则是的()条件【分析】由条件利用两角和的正弦公式,求得所给式子的值.
A、充分不必要B、必要不充分C、既不充分也不必要D、充要
【解答】解:sin80°cos20°﹣cos80°sin20°=sin(80°﹣20°)=sin60°=,
参考答案:
故选:B.
=log|ax-1|的图象的对称轴为x=2,则非零实数a的值是…………
2
,若输出k的值为8,则判断框内可填入的条件是()()
A.-.
-
参考答案:
C
“三角形是最多只有一个角为钝角”的否定是()
参考答案:
C
≤?≤?≤?≤?【考点】2J:命题的否定.
参考答案:【分析】根据命题否定即可得到结论.
【解答】解:最多只有一个角为钝角的否定是:至少有两个角为钝角,
C
模拟执行程序框图,k的值依次为0,2,4,6,8,故选:C
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【点评】本题主要考查命题的否定,注意量词之间的关系.③若,,则⊥;
、B、C成等差数列,、、成等比数列,则这个三角形
④若,且∥,则∥;
的形状是()
其中正确命题的个数为()
形参考答案:
参考答案:B
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
D
,正确的是(),2,3,…,n的n张奖卷中,采取不放回方式抽奖,若1号为获奖号码,则在第k次
(1≤k≤n)抽签时抽到1号奖卷的概率为.
.已知函数,则;参考答案:
.设回归直线方程为,当变量增加一个单位时,平均增加个单位;
.已知服从正态分布,,且,则【考点】等可能事件的概率.
【分析】先求出从1,2,3,…,n的n张奖卷中抽出k张所有的抽法,再求出第k次(1≤k≤n)抽
.对于命题:,使得,则:,均有
签时抽到1号奖卷的所有的抽法,利用古典概型概率公式求出概率值.
参考答案:
【解答】解:从1,2,3,…,n的n张奖卷中抽出k张,所有的抽法有n(n﹣1)(n﹣2)(n﹣
A
3)..(n﹣k+1)
略
从1,2,3,…,n的n张奖卷中抽出k张,第k次(1≤k≤n)抽签时抽到1号奖卷的所有的抽法
,在正方形ABCD中,E为AB中点,BF⊥CE于F,那么S:S=().
△BFC正方形ABCD有:
(n﹣1)(n﹣2)(n﹣3)..(n﹣k+1)
由古典概型的概率公式得
.
::::6
故答案为
参考答案:
,若E是CD的中点,则=__________.
C参考答案:
略1
略
,事件A=“至少一次出现反面”,事件B=“恰有一次出现正面”,则
、,两个不同平面、,给出下列命题:
P(B|A)=________.
①若∥,则平行于内的所有直线;参考答案:
②若,且⊥,则⊥;
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,点在椭圆上,若,则_________;
略
的大小为__________.
14..已知命题p:,总有,则p的否定为______________.
参考答案:
参考答案:
2,
,使得
【分析】三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
全称命题改否定,首先把全称量词改成特称量词,:(1)过直线y=–x+1和y=2x+4的交点;(2)与
直线x–3y+2=0垂直,求直线l的方程.
【详解】解:因为命题,总有,
参考答案:
所以的否定为:,使得
故答案为:,使得
解析:由,得交点(–1,2),…………………………5分
【点睛】本题考查了全称命题的否定,全称命题(特称命题)改否定,首先把全称量词(特称量词)
∵k=–3,…………………………………………………………8分
改成特称量词(全称量词),
∴所求直线l的方程为:3x+y+1=0.…………………………10分
,角的对边分别为,若,的面积为2,则
.=(sinA,sinB),=(cosB,cosA),=sin2C,且△ABC的角A,
参考答案:B,C所对的边分别为a,b,c.
(1)求角C的大小;
(2)若sinA,sinC,sinB成等差数列,且,求c.
:()和椭圆:()
参考答案:
:
.解:(1),
①椭圆和椭圆一定没有公共点;②;③;④.
又,
其中,所有正确结论的序号是.
参考答案:………………………3分
①③④
略
又………………………4分
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(2)由已知得,即
又∵,∴………………………6分
由余弦定理得:
∴…………………
……8分
(1,1),且与圆M:(x+2)2+(y+2)2=r2(r>0)关于直线x+y+2=0对称.
(1)求圆C的方程;
(2)设Q为圆C上的一个动点,求·的最小值;
(3)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A、B,
点,试判断直线OP和AB是否平行?请说明理由.
参考答案:
略
,直线l的参数方程为(为参数).在以原点为极点,
轴正半轴为极轴的极坐标系中,圆C的方程为.
(1)写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程;
(2)若点P坐标为,圆C与直线l交于A,B两点,求的值.
参考答案:
(1)(2)
试题分析:(1)由加减消元得直线的普通方程,由得圆的直角坐标方程;
(2)把直线l的参数方程代入圆C的直角坐标方程,由直线参数方程几何意义得
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|PA|+|PB|=|t|+|t|=t+t,再根据韦达定理可得结果
1212
试题解析:解:(1)由得直线l的普通方程为x+y﹣3﹣=0
又由得ρ2=2ρsinθ,化为直角坐标方程为x2+(y﹣)2=5;
(2)把直线l的参数方程代入圆C的直角坐标方程,
得(3﹣t)2+(t)2=5,即t2﹣3t+4=0
设t,t是上述方程的两实数根,
12
所以t+t=3
12
又直线l过点P,A、B两点对应参数分别为t,t,
12
所以|PA|+|PB|=|t|+|t|=t+t=3.
1212
22.(本小题12分)
已知抛物线与直线交于,两点.
(1)求弦的长度;
(2)若点在抛物线上,且的面积为,求点的坐标.
参考答案: