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△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC的值为
(
)
B.-2
D.-1
3
3
4
4
2、在△ABC中,已知a4,b6,B
60o,则sinA的值为
3
3
6
6
A、
B、
C、
D、
3
2
3
2
3、在△ABC中,
A:B:C
1:2:3,则sinA:sinB:sinC
A、1:2:3
B、1:
2:3
C、1:
2:3
D、1:3:2
4、在△ABC中,
sinA:sinB:sinC
4:3:2,那么cosC的值为
1
1
7
11
A、
B、
4
C、
D、
4
8
16
5、在△ABC中,a
7,b
43,c
13,则最小角为
A、
B、
C、
D、
3
6
4
12
6、在△ABC中,A
60o,b
16,
面积S220
3,则c
A、106
B、75
C、55
D、49
7、在△ABC中,(a
c)(a
c)
b(b
c),则A
A、30o
B、60o
C、120o
D、150o
8、在△ABC中,依照以下条件解三角形,则其中有二个解的是
A、b
10,A
45o,C
70o
B、a
60,c
48,B
60o
C、a
7,b
5,A
80o
D、a
14,b
16,A
45o
9、在△ABC中,有一边是另一边的
2倍,并且有一个角是
30o,那么这个三角形
A、必然是直角三角形B、必然是钝角三角形
C、可能是锐角三角形D、必然不是锐角三角形
10、已知锐角三角形的边长分别是2,3,x,则x的取值范围是
、
1x5
、5x
13
、0x5
、13x5
A
B
C
D
二、填空题。(每题4
分,4题共16
分)
11
.
ABC中,AB1,BC
2则角C的取值范围是__________.
12
.把一根长为30cm的木条锯成两段,分别作钝角
ABC的两边AB和BC,且
B
1200,当AB=__________cm,BC=__________cm时锯断才能使第三条边
AC最
短.
13
.在ABC中,若sinA:sinB:sinC=m:n:l,且ab
cS则a
__________.
14
.在
ABC
中,a2
b2
c2
bcb
c
a
319
求
ABC
的面积
_________
,2
3,
三、解答题。(共44分)
15、已知在△ABC中,a
2
3,c
6,A30o,求△ABC的面积S。(8分)
tanA
a2
,判断△ABC的形状。(8
16、已知在△ABC中,
2
分)
tanB
b
17、如图,在钝角
△ABC中,已知三条边a,b,c和三个角A,B,C,
证明:a
bcosC
ccosB
(8分)
A
B
C
18、一货轮航行到M处,测得灯塔S在货轮的北偏东
西30°的方向航行,半小时后,又测得灯塔在货轮的北偏东
图)(8分)
15°相距20里处,随后货轮按北偏
45°,求货轮的速度(要求作
19、如图,在海岸
A处发现北偏东
45°方向,距
A处(
3-1)海里的
B处有一艘走私船
.在
A处北偏西
75°方向,距
A处
2海里的
C处的我方缉私船,授命以
103海里/时的速度
追截走私船,此时走私船正以10海里/时的速度,从
B处向北偏东
30°方向逃跑
.问:辑
私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船并求出所需时间。
(12分)