文档介绍：下面图片中,哪些是平行四边形?你是怎样判断的?
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平行四边形的主要特征
: .
.
:平行四边形两组对角分别相等.
: 平行四边形对角线互相平分.
怎样证明对边相等或对角
线相等或对角线互相平分的四
边形是不是平行四边形?
平行四边形的判定1
【知识与能力】
系统掌握平行四边形的判定定理;
灵活运用判定定理进行有关判断和说理叙述.
【过程与方法】
通过平行四边形判定定理的归纳与说理,培养的归纳推理能力,领会数学的严密性;
通过尝试练习和变式尝试,培养分析问题和解决问题的能力.
【情感态度与价值观】
通过平行四边形判定方法的灵活运用,培养主动探索的精神及创新意识;
通过一题多变与一题多解,引发求异创新的欲望.
教学目标
重点:
平行四边形的判定方法及应用.
难点:
平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用.
教学重难点
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
平行四边形的判定定理1:
符号语言:
∵AB CD
∴四边形ABCD是平行四边形.
A
B
C
D
知识要点
证明:连接AC
∵AD∥BC
∴∠DAC=∠ACB
又∵AD=BC,AC=AC,
∴ΔABC≌ΔCDA
∴∠BAC=∠ACD
∴AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形
(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
A
B
C
D
已知:在四边形ABCD中, AD BC.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
平行且相等
你还有其他
证法吗?
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