文档介绍：整式
用代数式表示下列各题:
,其中男生人数占总人数的的倍,男生人数是______。
,高是h,则长方体的体积是的______。
x
a2h
,总收入为元。
xy
3
5
3
5
,宽是a,则这个长方形的面积是______。
a
x, a, xy, a2h这些代数式是怎样组成的?有什么共同的特点?
活动一
由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式
叫做单项式。
单独一个数或一个字母也叫单项式。
3
5
下列各式是单项式么?
说一说
⑴2x2y3 ⑵⑶⑷ a ⑸⑹ 23a3 ⑺ x2-2x+18 ⑻ 2 r ⑼100-t ⑽⑾⑿-a
x
2
2
x
√2a
-√2
3
-
ab
2
1
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
x2-2x+18
100-t
3
-
ab
2
1
-2a2b
5
单项式:由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式
式子x2-2x+18 ,100-t , ,有什么共同的特点?它们与单项式有什么关系?
多项式:几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,
活动二
3
-
ab
2
1
其中不含字母的项叫做常数项。
多项式里次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。
18
2x2
x
3
+
+
下列各式有几项?分别是什么?每项的次数是多少?
一次,二次
多项式
项
每项次数
一次,一次,一次
三次,二次,0次
活动三
几项
ab-a2-1
二项
三项
三项
二次,二次,0次
三项
ab,-a2,-1
单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
单项式:由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式。
多项式:几个单项式的和叫做多项式。
单项式、多项式统称为整式。
整式
多项式
单项式
做一做
下列代数式中,哪些是整式?哪些是单项式?哪些是多项式?
3x
2
s
t
1
x+y
2a+b
3
2x+y
(1-20%)x
√ab
√2ab
属于整式的有;
属于单项式的有;
属于多项式的有。
3x
2
, (1-20%)x
,√2ab
,2x+y
2a+b
3
3x
2
,(1-20%)x
2x+y
2a+b
3
,
,√2ab
,
例:一个花坛的形状如图,它的两端是半径相等的半圆,求(1)花坛的周长l;(2)花坛的面积s
解:
思考: , 分别由哪些项组成?每一项的系数是什么?分别是几次多项式?
a
r
r
1、请写出一个单项式,使它的系数为-4, 次数为5
2、请写出一个多项式,使它的项数是3,次数为3
挑战自我