文档介绍：课时规范练47 导数、导数的计算
一、选择题
(x)=+1,则的值为( )
A.- B. C.
答案:A
解析:=-
=-f'(1)=-=-.
=x2+ax+b在点P(0,b)处的切线方程是x-y+1=0,则( )
=1,b=1 =-1,b=1
=1,b=-1 =-1,b=-1
答案:A
解析:由已知得y'=2x+a,且切线斜率k=y'|x=0=a=(0,b),故0-b+1=0,得b==1,b=1.
=f(x)在区间(-∞,0]上的解析式为f(x)=x2+x,则切点横坐标为1的切线方程是( )
+y+1=0 +y-1=0
-y-1=0 -y+1=0
答案:B
解析:在[0,+∞)上,由函数y=f(x)为奇函数,
得f(x)=-x2+x,切点为(1,0).∵y'=-2x+1,
∴y'|x=1=-1,故切线方程为y=-(x-1),
即x+y-1=0.
=x3在点(a,b)处的切线与直线x+3y+1=0垂直,则a的值是( )
A.-1 B.±1 D.±3
答案:B
解析:由y=x3知y'=3x2,
故切线斜率k=y'|x=a=3a2.
又切线与直线x+3y+1=0垂直,故3a2·=-1,得a2=1,即a=±1.
故选B.
(x)=x2-2x-4ln x,则f'(x)>0的解集为( )
A.(0,+∞) B.(-1,0)∪(2,+∞)
C.(2,+∞) D.(-1,0)
答案:C
解析:f'(x)=2x-2->0.
∵x>0,∴x>2,选C.
{an}中,a1=2,a8=4,f(x)=x(x-a1)(x-a2)…(x-a8),f'(x)为函数f(x)的导函数,则f'(0)等于( )
答案:D
解析:∵f(x)=x(x-a1)(x-a2)…(x-a8),
∴f'(x)=x'(x-a1)…(x-a8)+x[(x-a1)…(x-a8)]'
=(x-a1)…(x-a8)+x[(x-a1)…(x-a8)]'.
∴f'(0)=(-a1)·(-a2)·…·(-a8)+0=a1·a2·…·a8=(a1·a8)4=(2×4)4=(23)4=212.
二、填空题
=x(3ln x+1)在点(1,1)处的切线方程为. 
答案:4x-y-3=0
解析:因为y'=3ln x+4,所以y'|x=1=4,所以曲线在点(1,1)处的切线方程为y-1=4(x-1),化为一般式方程为4x-y-3=0.
(x)=xln x,若f'(x0)=2,则x0= . [来源:]
答案:e
解析:f(x)的定义域为(0,+∞),f'(x)=ln x+1,
由f'(x0)=2,即ln x0+1=2,解得x0=e.
(x)=x3-f'(-1)·x2+x+5,则f'(1)= . 
答案:6[来源:]
解析:因为f(x)=x3-f'(-1)·x2+x+5,
所以f'(x)=x2-2f'(-1)·x+1.
将x=-1代入上式得f'(-1)=1+2f'(-1)+1,