同济大学《高等数学》(第四版)1-8节_无穷小的比较.ppt

文档介绍：一、无穷小的比较
例如,
极限不同, 反映了趋向于零的“快慢”程度不同.
不可比.
观察各极限
定义:
例1
解
例2
解
常用等价无穷小:
用等价无穷小可给出函数的近似表达式:
例如,
二、等价无穷小替换
定理(等价无穷小替换定理)
证
例3
解
不能滥用等价无穷小代换.
对于代数和中各无穷小不能分别替换.
注意
例4
解
解
错
例5
解
三、小结
:
反映了同一过程中, 两无穷小趋于零的速度快慢, 但并不是所有的无穷小都可进行比较.
:
求极限的又一种方法, 注意适用条件.
高(低)阶无穷小; 等价无穷小; 无穷小的阶.