文档介绍：该【整式除法平方差完全平方式 】是由【我是开始】上传分享，文档一共【15】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【整式除法平方差完全平方式 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..,___底数_____不变,指数__相减___。am?an?am?n?a?0,m、n是正整数,且m?n?公式表示为:。。用公式表示为:______a0?1?a?0?-n(n是正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数,用公式表示为1a?n?(a?0,n是正整数)an注意点:(1)底数a不能为0,若a为0,则除数为0,除法就没有意义了;?a?0,m、n是正整数,且m?n?(2)是法则的一部分,不要漏掉;(3)只要底数不为0,则任何数的零次方都等于1;(1)单项式除以单项式的法则①单项式除以单项式的法则:一般地,单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。②根据法则可知,单项式相除与单项式相乘计算方法类似,。(2)多项式除以单项式的法则①多项式除以单项式的法则:多项式除以单项式,先把这个多项式的___每一项_____分别除以单项式,再把所得的商相加。②多项式除以单项式,注意多项式各项都包括前面的符号。【例1】a6·a2÷(-a2)3=________..()(m+1)÷xm+1=x2B.(xy)8÷(xy)4=(xy)÷(x7÷x2)=÷x2n·x2n=,正确的是()111A.(a2b3)5÷(ab2)10=ab5B.()-2==3329C.()0=(9999)×10-4=?(xyz)【例2】62:..练****3、28x4y2÷7x3y33a2b4?(?a6x3?a3x4?ax5)?ax3【例3】45105练****4.[2m(7n3m3)2+28m7n3-21m5n3]÷(-7m5n3).4223128[(?32y)x3?2x(32y)]y?【例4】[(a-b)(a+b)]2÷(a2-2ab+b2)-2ab.:..练****6.[(m+n)(m-n)-(m-n)2+2n(m-n)]÷.[(m+n-p)(m+p+n)-(m+n)2]÷(-p).【例5】已知9m?32m+2=()n,?6,9n?2,求32m?4n?=3,2y=6,2z=12,求x,y,z之间的数量关系.:..(2)2mn【例6】,?x?x?x?x,=3,10n=2,求102m-=6,9n=8,求36m-÷(-2xy)2=(-a2)3÷a3=______.:..÷5x2y=+2n+6=ym+2·÷(-5my2z)=-.(16a3-24a2)÷(-8a2)=.(m+n)2(m-n)÷(m+n)2=.(-8x4y+12x3y2-4x2y3)÷(4x2y)=.(a+b)(a-b)(a4+a2b2+b4)÷(b6-a6)=÷7a2=()÷x6y2=()÷7a3b=().-4x4y2z2÷(?x3yz)=().-,等于这两个数的平方差______,这个公式叫做(乘法的)?b的多项式与形如a?b的多项式相乘,由于:..(a?b)(a?b)?a2?ab?ab?b2?a2?b2,所以对于具有与此相同形式的多项式相乘,可以直接写出计算结果,即(a?b)(a?b)?a2?(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们积的2倍_____,这个公式叫做(乘法的)(a?b)2的多项式相乘,由于(a?b)2?a2?2ab?b2,(a?b)2?a2?2ab?,去括号法则,即a?(b?c)?a?b?c;a?(b?c)?a?b?,就得到添括号法则:a?b?c?a?(b?c);a?b?c?a?(b?c).也就是说,添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都___不变____符号;如果括号前面是负号,、运用平方差公式计算【例1】(1)(3x?2)(3x?2);(2)(a?2b?3c)(a?2b?3c)?y2?3,求(x?y)2(x?y):..【例2】计算102×?(x?1)(x2?1)(x?1)(x4?1)【例3】计算(1)(4m?n)2;(2)(x?2y?3)(x?2y?3)?4y2?(3x?2y)2?M,则M为().?.?(2a?b?c)【例4】计算1022.:..??5,则a2?、计算(a?1)2(a?1)2(a2?1)【例5】计算4(m?n)2?4(m?n)(m?n)?(m?n)2的值,其中m?,n?.?1,b??2时,求[(a?b)2?(a?b)2](2a2?b2):..?b4?a2b2?5,ab=2,求a2?:完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。1、完全平方公式也可以逆用,即a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)22、能否运用完全平方式的判定①有两数和(或差)的平方即:(a+b)2或(a-b)2或(-a-b)2或(-a+b)2②有两数平方,加上(或减去)它们的积的2倍,且两数平方的符号相同。即:a2+2ab+b2或a2-2ab+b2-a2-2ab-b2或-a2+2ab-b2【专项讲练】(1)(a+2b)2(2)(3a-5)2(3)(-2m-3n)2(4)(a2-1)2-(a2+1)2:..12(5)(-2a+5b)2(6)(-ab2-c)223(7)(x-2y)(x2-4y2)(x+2y)(8)(2a+3)2+(3a-2)2(9)(a-2b+3c-1)(a+2b-3c-1);(10).(s-2t)(-s-2t)-(s-2t)2;(11)(x-2y)(x+2y)-(x+2y)2(12)(3x-y)2-(2x+y)2+5x(y-x)。再求值:(x+2y)(x-2y)(x2-4y2),其中x=2,y=-1.:..:(x+)2-(x-)(x+)=.-y=9,x·y=5,求x2+?(a-1)+(b-a2)=-7,求-+b=7,ab=10,求a2+b2,(a-b)-b=5,ab=,求4a2+b2-:..8、已知(a+b)2=9,(a-b)2=5,求a2+b2,?(a?b)2?16,ab?4,求与(a?b)2的值。(a?b)?5,ab?3求(a?b)2与3(a2?b2)的值。?b?6,ab?4,求a2b?3a2b2?ab2的值。:..?y2?2x?4y?5?0,求(x?1)2?xy的值。??6,求x2?的值。,y取何值,代数式x2?y2?6x?4y?15的值总是正数。+n2-6m+10n+34=0,求m+?y2?4x?6y?13?0,x、y都是有理数,求xy的值。+=14求(m+)2的值。m2m:..【课后作业】,可以利用平方差公式计算的是().①(?2ab?5x)(?5x?2ab)②(?3x?y)(3x?y)③(ab?c)(?ab?c)④(ax?y)(?ax?y)A.①②B.②③C.③④D.②④,不能用平方差公式计算的是()?33??33?A.(m?n)(?m?n)?yx?y?22??22?C.(?a?b)(a?b)?dd??y=6,x?y=5,则x2?y2等于().().A.?5?m??5?m?=m2?25B.?1?3m??1?3m?=1?3m2C.??4?3n???4?3n???9n2?16D.(2ab?n)(2ab?n)=4ab2?﹣mx+25是完全平方式,则常数m的值为().±10C.﹣20D.±().?3x?y?2?9x2?6xy?y2?a?b?c?2??c?a?b??????22?44C.(m?n)?m?mn??yx?yx?y?x??2ax?16是一个完全平方式,则a=?4y2?3x?2y?2?=,则M=?y=3,xy=1,则x2?y2=.(1+x)(1﹣x)(1+x2)(1+x4)=.5(x?2)(x?2)??2x?1?2?.:..?x?1?2?2x2?2x?,(3a2?b)(3a2?b)(9a4?b2)?2x?y,B?2x?y,计算A2?(a?2b)(a?2b)?(a?2b)2?4ab的值,其中a?1,b?.10