工程力学课后习题答案.doc

文档介绍：工程力学课后****题答案
《工程力学》复****资料
(各部分)的受力图
(1) (2)
(3)
。设Oxy平面与立方体的底面ABCD相平行,两者之间的距离为h,试求力F对O点的矩的矢量表达式。
解:依题意可得:Fx=F?cosθ?cos?
Fy=F?cosθ?sin? Fz=F?sinθ其中sinθ=
则36 s= coθ?=45 点坐标为:(l,l,h) 33
FiFj3FkF(l+h)?(i+j) MF=
-+-=3333()
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,F2,F3,F4和F5组成,其作用线分别沿六面体棱边。已知:
的F1=F3=F4=F5=5kN, F2=10 kN,OA=OC/2=。试求力系的简化结果。
解:各力向O点简化 MX=-+F4OC=0 MY=-F3BC=0 MZ=-F5OC=0
即主矩的三个分量 FRx=F5=5kN
FRy=F2=10kN
FRZ =F1-F3+F4=5kN
即主矢量为: 5i+10j+5k
合力的作用线方程 X=y=Z 2
。已知:q=5kN,L=2m。试求A、B、D处的约束力。
取CD段
12F?l-ql=0 M=0D∑ci2
解得 FD=5kN
取整体来研究,
∑F
∑Fiy=0 FAy+FB-q?2l+FD=0 =0 FAx=0
=0 FB?l-ql?2l+FD?3l=0 ix∑M
iA联合以上各式,解得 FA=FAy=-10kN FB=25kN 2
。已知:q=5kN,L=2m,ψ=30°。试求A、C处的约束力。(5+5=10分)
取BC段
∑F
∑Fiy=0 FB-q?2l+FC?cos?=0 =0 FBx-FC?sin?=0
=0 -FBy?2l+q?2l?l=0 ix∑Mic
联合以上各式,解得 FBx= FBy=10kN FC=
取整体研究
∑F
∑Fix=0 FAx-FC?sin?=0 =0 FAy-q?2l+FC?cos?=0
=0 MA-q?2l?3l+FC?cos??4l=0 iy∑M
iA联合以上各式,解得 FAx= FAy=10kN MA=40kN?m
,内放两个重球。设每个球重为G,半径为r,圆筒的半径为R,若不计各接触面的摩擦,试求圆筒不致翻倒的最小重量Qmin(R<2r<2R)。
解:圆桶将向右边翻倒,在临界状
态下,其受力图如右图示。
''由小球的对称性 NC =-ND
''Qmin?R-ND?d=0?Qmin=ND?d/R
d=2r2-(R-r)2=22Rr-R2
以球为研究对象,其受力图如右图示。
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∑F
∑Fxs-ND=0 =0 NFcoay= 0=0 NFsina-G
2(R-r)2(R-r)a=G ND=G?tandd
d'd2(R-r)rND=G=2G(1 ) Qmin=RRdRtana=
,假设AC梁是刚杆,杆1、2、3的横截面积相等,材料相同。试求三杆的轴力。
解法一:
(1)以刚杆AC为研究对象,
其受力和变形情况如图所示
(2)由平衡方程:
∑Y=0 N+N+N-P=0 ∑m(F)=0 Na+2Na=0 123A23
(3)由变形协调条件: Δl1+Δl3=2Δl2
(4)由物理关系:
Δl1=NlN1lNlΔl2=2Δl3=3 EAEAEA
511N1=P N2=P N3=-P636 5)联立求解得:
解法二:
∑Y=0 所以 F+F
又因为∑M=0 所以 aF因为 N1N2=FN3+F AN2—2aFN3=0
又因为∑MB=0
所以-aFN1+Fa—aFN3=0
511N1=P N2=P N3=-P636 联立上式得:
,爪AHB和HCED在H
点铰接,
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如图3示。被提起的砖共重G,提举力FP作用在砖夹中心线上。已知砖夹与砖之间的摩
擦因数
μs=,问尺寸b应多大,才能保证砖不滑掉。
解:设距离b刚好保证砖不下滑,则砖夹和砖之间的静摩擦力达到最大值以砖为研究对象,受力图如右图示。
NA=NB,FA=FB=
以ABH为研究对象,受力图如右图示。
∑MH=0,70FP+70FA-NAb=0,NA=
由于210FA bFA≤fa,所以