文档介绍：西安交通大学实验报告(一)
课程名称:
大学物理
实验名称:
牛顿环法测曲率半径
学院:
机械工程学院
实验日期:
2012年11月30日
班级:
班级XX
姓名:
某某
学号:
XXXXXXXXX
一实验目的
。
,学****用逐差法处理数据。
二实验仪器
牛顿环装置,读数显微镜,钠光灯。
三实验原理
如下图所示,在平板玻璃面DCF上放一个曲率半径很大的平凸透镜ACB,C点为接触点,这样在ACB和DCF之间,形成一层厚度不均匀的空气薄膜,单色光从上方垂直入射到透镜上,透过透镜,近似垂直地入射于空气膜。分别从膜的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线,它们满足相干条件并在膜的上表面相遇而产生干涉,干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定,由图可见,二者的光程差等于膜厚度e的两倍。
此外,当光在空气膜的上表面反射时,是从光密媒质射向光疏媒质,反射光不发生相位突变,而在下表面反射时,则会发生相位突变,即在反射点处,反射光的相位与入射光的相位之间相差p ,与之对应的光程差为l/2 ,所以相干的两条光线还具有l/2的附加光程差,总的光程差为:
(1)
当D满足条件
(2)
时,发生相长干涉,出现第K级亮纹,而当
(k = 0,1,2…) (3)
时,发生相消干涉,出现第k级暗纹。因为同一级条纹对应着相同的膜厚,所以干涉条纹是一组等厚度线。可以想见,干涉条纹是一组以C点为中心的同心圆,这就是所谓的牛顿环。
设第k级条纹的半径为R,对应的膜厚度为ek,则
(4)
在实验中,R的大小为几米到十几米,而ek的数量级为毫米,所以R >> ek,ek2相对于2Rek是一个小量,可以忽略,所以上式可以简化为
(5)
如果rk是第k级暗条纹的半径,由式(1)和(3)可得
(6)
代入式(5)得透镜曲率半径的计算公式
(7)
对给定的装置,R为常数,暗纹半径
(8)
和级数k的平方根成正比,即随着k的增大,条纹越来越细。
同理,如果rk是第k级明纹,则由式(1)和(2)得
(9)
代入式(5),可以算出
(10)
由式(8)和(10)可见,只要测出暗纹半径(或明纹半径),数出对应的级数k,即可算出R。
在实验中,暗纹位置更容易确定,所以我们选用式(8)来进行计算。
在实际问题中,由于玻璃的弹性形变及接触处不干净等因素,透镜和玻璃板之间不可能是一个理想的点接触。这样一来,干涉环的圆心就很难确定,rk就很难测准,而且在接触处,到底包含了几级条纹也难以知道,这样级数k也无法确定,所以公式(8)不能直接用于实验测量。
在实验中,我们选择两个离中心较远的暗环,假定他们的级数为m和n,测出它们的直径dm = 2rm,dn = 2rn,则由式(8)有
由此得出
(11)
从这个公式可以看出,只要我们准确地测出某两条暗纹的直径,准确地数出级数m和n之差(m-n)(不必确定圆心也不必确定具体级数m和n),即可求得曲率半径R。
四实验内容
本实验的主要内容为利用干射法测量平凸透镜的曲率。
1. 观察牛顿环
将牛顿环按图2所示放置在读数显微镜镜筒和入射光调节架下方,调节玻璃片的角度,使通过显微镜目镜观察时视场最亮。
调