文档介绍：Logistic回归分析
一、基本概念和原理
Logistic回归模型是一种概率模型,适合于病例—对照研究、随访研究和横断面研究,且结果发生的变量取值必须是二分类的或多项分类。可用影响结果变量发生的因素为自变量与因变量,建立回归方程。
Logistic 回归是研究观察结果(y)为分类变量与多个影响因素(X)之间回归关系的多变量统计方法。
设资料中有一个因变量y、p个自变量x1, x2,…,xp,对每个实验对象共有n次观测结果,可将原始资料列成表1形式。
Logistic回归模型的数据结构
表1 Logistic回归模型的数据结构
实验对象 y X1 X2 X3 …. XP 1 y1 a11 a12 a13 … a1p 2 y2 a21 a22 a23 … a2p 3 y3 a31 a32 a33 … a3p ………………… n yn an1 an2 an3 … anp
其中:y取值是二值或多项分类
Logistic回归分类
按照反应变量类型
二分类反应变量的logistic回归
多分类有序反应变量的logistic回归
多分类无序反应变量的logistic回归
按照研究设计类型
非条件logistic回归(研究对象未经匹配)
条件logistic回归(研究对象经过匹配)
,
在m个自变量的作用下阳性结果发生的概率记作:
Logistic回归模型
它与自变量x1, x2,…,xp之间的Logistic回归模型为:
模
型
参
数
的
意
义
常数项表示暴露剂量为0时个体发病与不发病概率之比的自然对数。
回归系数表示自变量改变一个单位时logitP 的改变量。
流行病学衡量危险因素作用大小的比数比例指标。计算公式为:
优势比OR(odds ratio)
与 logisticP 的关系: