文档介绍：数:计算机的数据的基本形态是二进制数
数制:可以直接进行数学计算
数字
码制:用来表示不同对象属性
数制(计数体制)
多位数中每一位的构成方法以及实现从低位到高位的进位规则(也叫做进制)
▲常用数制:R进制有R个数码,数码从0—R-1,构成数的每一个数码所表示的值是该数码和该位的权系数(也叫幂次或权重)的乘积。
十进制:逢十进一
二进制(容易被物理器件实现):位(bit,比特)是计算机处理的最小单位。二进制中的0和1两个数码,被组合成各种序列以适应计算机的运算和处理的数据类型。逢二进一。
八进制(过度数制):8个数码(0、1、2、3、4、5、6、7),一个八进制数
对应于3个二进制数
十六进制(计算机中数据存储单位字节Byte的一半长度,使用2位十六进制数正好表示1字节,4位二进制数与1位十六进制数直接对应):使用16个数码(0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F)
二进制数的基本运算:加法、乘法
数制转换
二进制转十进制:将被转换的二进制按幂次展开,然后相加,所得结果就是等值的十进
制数
十进制转二进制:※整数:任何十进制除以2,如果能整除,那么余数为0,否则为1,
直至最后的余数为0,然后将每次所得到的商按相除过程反
向排列,得到的结果就是对应的二进制数
※小数:将十进制小数乘以2得到进位,按先后顺序排列进位就得到
转换后的小数
二进制与八进制、十六进制的转换
十进制与八进制、十六进制的转换
计算机中的数
二进制中数的正负之分:在数的前面增加1位符号位,用0表示正数,用1表示负数
原码、反码和补码
原码:机器数,最高位设置为符号位,真值为其后的N-1位
特点:简单直观
乘法运算:尾数相乘,符号位简单相加
加减法运算:先判断两个运算数的符号位,如果符号位不同,则要判断哪个数的尾数大,再决定最后运算结果的符号(所以为简化运算,基本上使用补码进行加减法运算)
反码(对1求补):一个正数的反码就是它的机器数,负数的反码其最高位(符号位)为1,其余各位按位求反;一个数如果连同它的符号位求反码并和原数相
加,则其结果为所有位都是1(即反码的一个特性:对1互补)
补码(对2求补):正数的补码等于它的原码,负数的补码等于它的反码加1(最低位加1进位不改变符号位);补码的补码将还原为原码;在加减法运算当中,如果运算数位负,则使用补码(减去一个数,等于就加上这个数的补码);连同符号位运算后,如果符号位为1,则和数为补码,需要将其还原为原码才能得到最终结果,如果计算结果的符号位为0,则结果不用转换。
定点数和浮点数:计算机的两种格式化的数据
定点数(16位或32位):分为定点纯小数和定点纯整数,运用固定二进制数长度
浮点数:一个浮点数分为阶码(8位)和尾数(23位)两个部分(外加一位符号位)
为了提高-浮点数表示的精度,规定其尾数的最高位必须是非零的有效位,称为浮点数的规格化形式。
编码和文本
编码:其目的是为了便于标记特定的对象
码制:为了便于记忆和查找,在设计的时候需要按照的规则
▲位模式:把计算机使用0和1组成的二进制位序列极其组合规则,它是一种数据表示方法,即编码
①位模式要求计算机用户、程序设计者按某种规则形成、存储和处理数