文档介绍：1
力的时间累积效应:
冲量、动量、动量定理.
力矩的时间累积效应:
冲量矩、角动量、角动量定理.
本节内容
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质量为的质点以速度在空间运动,某时对 O 的位矢为,质点对O的角动量
质点的角动量
大小
的方向符合右手法则
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2. 的顺序不能颠倒。
3. 必须小于180o。
4. 角动量单位:kg·m2·s-1
质点角动量的说明
1. 的方向垂直于和所决定的平面。
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1. 矢量性
2. 瞬时性
为质点到固定点O的位矢,相对不同点值不同,则也不同。
o
m
质点角动量的性质
3. 相对性
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质点以作半径为的圆周运动,相对圆心
质点做圆周运动的角动量
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质点的角动量定理
质点的角动量
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作用于质点的合外力对参考点 O 的力矩,等于质点对该点 O 的角动量随时间的变化率。
质点的角动量定理
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冲量矩
上式表明在力矩的持续作用下质点角动量的变化。反映的是力矩在 t 时间内的累积效应。
质点的角动量定理
对同一参考点O,质点所受的冲量矩等于质点角动量的增量。
质点的角动量定理
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,由此常矢量
即: 如果对于某一固定点, 质点所受合外力矩为零, 则此质点对该固定点的角动量矢量保持不变.
关于合外力矩为零, 有二种情况:
当时,
有心力作用下质点对力心的角动量守恒。
角动量守恒定理
当或
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例1 一半径为 R 的光滑圆环置于竖直平面内. 一质量为 m 的小球穿在圆环上, 并可在圆环上滑动. 小球开始时静止于圆环上的点 A (该点在通过环心 O 的水平面上),然后从 A
B 时对环心 O 的角动量和角速度.
例题