材料成型工程 第五讲 轧制压力及力矩计算1.ppt

文档介绍：4轧制压力及力矩计算
学习本章目的:
制定合理工艺制度
进行设备强度校核
设计轧机的依据
选择电机容量,确定电机功率。

轧制压力
用测压仪在压下螺丝下实测的总压力,即轧件给轧辊的总压力的垂直分量。
简单轧制情况下,轧件对轧辊的合力方向才是垂直的
非简单轧制合力的方向不垂直,有一个水平分量,此时轧件作用于轧辊的合力方向是偏向于出口侧
如有张力的轧制等,此时在压下螺丝下用测压仪实测的力仅为合力的垂直分量Y。

在确定轧件对轧辊的合力,首先应考虑接触区内轧件与轧辊间的力的作用情况
忽略轧件沿宽度方向上接触应力的变化
假定变形区某一微分面积上作用着轧辊给轧件的单位压力 p x和单位接触摩擦力 t x

设轧件宽B=1
接触微分面积ds=Bdx/cosψ
轧制压力p包括变形区接触面上所有垂直分量
压力垂直分量
后滑区摩察分力
前滑区摩察分力
ψ------变形区内任一角度;
一般通称的轧制压力或实测的轧制总压力,并非为轧制单位压力之合力,而是轧制单位压力、单位摩擦力的垂直分量之和。但式中第二项、第三项与第一项相比,其值甚小,工程上完全可以忽略。即
可知,轧制压力为微分面积上之单位压力 p 与该微分体积接触表面之水平投影面积乘积的总和。
如取平均值形式,则
所以,为了确定轧件给轧辊的总压力,必须正确地确定平均单位压力和接触面积。

(1)理论计算法
在理论分析基础之上,用计算公式确定单位压力。
通常,首先确定变形区内单位压力分布形式及大小,然后再确定平均单位压力。
(2)实测法
在轧钢机上放置压力传感器,将力信号转换成电信号记录下来,获得实测的轧制压力资料。
由实测的轧制总压力除以接触面积求出平均单位压力。
(3)经验公式和图表方法
根据大量的实测统计资料进行一定的数学处理,抓住一些主要影响因素,以建立起经验公式或图表。
下面重点介绍最常用的理论计算方法—— T. Karman 方程及其解
.и. 采利柯夫解

1925年卡尔曼进行了单位压力的理论研究,提出了单位压力平衡微分方程式,目前许多公式都是由它派生。
1) 假设
①变形区沿轧件横断面高度的金属流动速度,应力及变形均匀分布性质处处相同.
②接触弧上摩察系数为常数
③为平面变形问题,无宽展
④简单轧制条件
⑤轧制时轧件高向纵向横向的变形都与主应力方向一致,忽略切应力的影响
⑥沿接触弧上金属自然强度K=
⑦轧制过程中主应力σ1>σ2>σ3
σ1-σ2==K
σs—简单轧制拉压下变形抗力
2)公式推导
推导思路
轧制理论中,单位压力的数学—力学理论的出发点是在一定的假设条件下,在变形区内任意取一微分体
分析作用微分体上的各种作用力,在力平衡条件的基础上,将各力通过微分平衡方程式联系起来
运用屈服条件或塑性方程式
接触弧方程
摩擦规律和边界条件来建立单位压力微分方程并求解。
微分方程式建立过程如下