文档介绍：反比例函数
授课人:王翠花
二O一六年九年
学****目标
,能判断两个变量之间的关系是否是函数关系,进而识别反比例函数.
.
学****重点
.
2. 确定反比例函数的表达式
学****难点
.
2. 根据已知条件确定反比例函数的表达式.
教学过程
一、自主探究:
?
?什么是正比例函数?它们的一般形式是怎样的?
,在小学里学过,什么叫成反比例关系吗?
,那么速度v和时间t成什么关系?
教学过程
二、自主合作:
:汽车从南京出发开往上海(全程约300km),全程所用时间t(h),随速度v(km/的变化而变化.
(1)你能用含v的代数式表示t吗?
(2)利用(1)的关系式完成下表:
随着速度的变化,全程所用时间发生怎样的变化?
(3)时间t是速度v的函数吗?为什么?
(4)时间t是速度v的一次函数吗?是正比例函数吗?为什么?
v/(km/h)
60
80
90
100
120
t/h
教学过程
:用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系:
(1)一个面积为6400m2的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化;
(2)某银行为资助某社会福利厂,提供了20万元的无息贷款,该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化;
(3)游泳池的容积为5000m3,向池内注水,注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化;
(4)实数m与n的积为-200,m随n的变化而变化.
教学过程
.
函数关系式
具有什么共同特征?你还能举出类似的实例吗?
教学过程
.
一般地,形如
(k为常数,k≠0),y是x的函数,k是比例系数.
:下列关系式中的y是 x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少?
反比例函数通常有三种表达式:y = ,y = kx-1 , xy = k(上述三个式子中k均为常数且k≠0).
三、自主展示:
例1:判断下列函数表达式中,表示反比例函数的是哪几个?
例2(1)已知y是x的反比例函数,当 x = 3时,y = 2 ,求y与x的函数关系式.
(2)y = (1+k)x︱k︱-2中,y是x的反比例函数,求k的值.