文档介绍：第五章三铰拱(three-hinged arch )
内容:
三铰拱的支座反力和内力,合理拱轴。
要求:
1、了解静定拱的合理拱轴线的概念;
2、理解静定拱的基本概念及基本特点;
3、掌握静定拱的反力及内力计算。
重点:静定拱反力、内力的计算。
难点:静定拱的内力计算。
一、实例——拱桥(Arch Bridge)
赵州桥,建于隋大业(公元605-618)年间
拱桥是承受轴向压力为主的拱圈或拱肋作为主要承重构件的桥梁,拱结构由拱圈(拱肋)及其支座组成。
§5-1 概述
世界上最古老的铸铁拱桥(1781年,英国科尔布鲁克代尔桥)
云南人字桥(保罗· 波登)
学名:肋式三铰拱钢梁桥
人字桥自1910年3月1日通车至今为止,从未影响过铁路线的畅通,甚至没有更换过一个零件,即便是百年之后,现在的桥梁工程师也为之惊叹
瑞士人Robert Maillart(1872-1940) 他用砼创造了技术上适合其特性、视觉上耳目一新的新形式。共设计47座桥梁,除过3座外,很多桥梁已经连续使用超过80年,几乎完好无损。结构形式主要位三铰拱和桥面加劲拱。
Salginatobel Brige主跨90米,1930年建成。空腹箱型三铰拱。他设计的最大跨度的桥,桥的壮丽景色使它成为马拉尔最著名的设计
宋卿体育馆(武汉大学)
建于1936年,采用钢筋混凝土柱,屋顶采用三铰拱钢架结构,大跨度空间和别具一格的山墙、绿色琉璃瓦随三绞拱变化转折
(1)在竖向荷载作用下有水平反力H;
(2)由拱截面弯矩计算式可见,比相应简支梁小得多;
(3)拱内有较大的轴向压力N。
三铰拱受力特点:
拱比梁能更有效的发挥材料作用,适用于较大跨度和较重的荷载。由于主要受压,便于利用抗压性能好而抗拉性能差的材料(砖、石、混凝土等)。但基础承受推力,所以三铰拱的基础比梁的基础要大(桥梁),或需使用拉杆拱(屋顶)。
公式回顾
(1) 三铰拱支座反力计算公式为
(2) 支座反力与跨度l 和矢高 f(亦即三个铰的位置)以及荷载情况有关,而与拱轴线形式无关。
(3) 推力 FH与矢高 f 成反比。拱越低,推力越大;如果矢高 f → 0,则 FH →∞,这时,三铰在一直线上,成为几何可变体系。
FP1
FP2
l/2
l/2
l
A
B
C
K
FHA
FHB
FVA
FVB
x
y
f
公式回顾
(1) 三铰拱的内力计算公式(竖向荷载、两趾等高):
(2) 由于推力的存在(前两式右边第二项),拱与相应简支梁相比:其截面上的弯矩和剪力将减小。弯矩的降低,使拱能更充分地发挥材料的作用。
(3) 在竖向荷载作用下,梁的截面内没有轴力,而拱的截面内轴力较大,且一般为压力(拱轴力仍以拉力为正、压力为负)