QG2010115微积分A(一)期中考试试题 (1).doc

文档介绍：哈尔滨工程大学试卷
考试科目: 微积分A(一)期中考试 2010年11月5日
题号
一
二
三
四
五
六
总分
分数
登分人
1. 设,若在处连续,则a值是( )。
2. 若表示不超过的最大整数,则( )。
3. 若参数方程确定了函数,则( )。
4. 设函数可导,在处,若自变量的增量,,则( )。
5. 若,则( )。
1. 设,则( )。
A.
B.
C.
D.
2. 当时,函数的极限( )。
A. 2
B. 0
C.
D. 不存在但非
3. 设,使存在的最高阶导数( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
4. 设在的某邻域内有定义,且,问下列哪一个条件是在处可导的充分条件( )。
A. 存在
B. 存在
C. 存在
D. 存在
5. 当时,变量( )
A. 极限为1
B. 极限为0
C. 是无穷大量
D. 无界,但非无穷大量
1. 求极限。
2. 已知参数方程确定了函数,试计算,。
3. 已知函数,其中为恒大于0的可导函数,计算。
4. 已知,指出的间断点及类型。
5. 已知函数对的任意两点,均满足,且。
(1)求;
(2)讨论在上的连续性;
(3)讨论在上的可导性。
1. 利用极限定义证明。
2. 已知函数在上连续,在内可导,且,,证明:至少存在一点,使。