文档介绍：“有理数的加法”教学设计
知识与技能
了解有理数加法的意义,会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算,注意培养学生的运算能力.
过程与方法
通过观察,比较,归纳等数形结合的思想方法解决得出有理数加法法则,能运用有理数加法法则解决实际问题。
情感与态度
通过师生合作交流,学生主动参与探索获得数学知识,从而提高学生学****数学的积极性。
重点:运用理数加法法则进行运算.
难点:异号两数相加的法则.
(一)问题与情境
我们已经学****了有理数的一些基础知识,从今天起开始我们共同学****有理数的运算.
两个有理数相加,会有几种不同的情形?
提出问题,让学生把想到的所有情况列举出来,通过让学生动脑思考,从而激发学生探究的热情。
(二)探究有理数加法法则
看下面的问题(用自制教具演示)
一个物体作左右方向的运动,我们规定向左为负,:向右运动5m记作5m,向左运动5m记作-5m。
,再向右运动3m那么两次运动后总的结果是什么?
两次运动后物体从起点向右运动了8m。写成算式就是:
5+3=8     ……     ①
,那么两次运动后总的结果是什么?
两次运动后物体从起点向左运动了8m。写成算式就是
(-5)+(-3)=-8……②
这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点`
如果物体先向右运动5m,再向左运动3m,那么两次运动后物体从起点向右运动了2n,写成算式就是
5+(-3)=2……    ③
这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点。
利用数轴,求以下情况时物体两次运动的结果:
(1)先向右运动3m,再向左运动5m,物体从起点向  运动了  m;
(2)先向右运动5m,再向左运动5m,物体从起点向  运动了   m;
(3)先向左运动5m,再向右运动5m,物体从起点向  运动了 m。
(4)先向左运动5m,第2次原地不动,物体从起点向右(或左)运动了 m
通过演示、结合数轴,其目的是让学生了解用数轴表示加法的方法。
上面我们列出了两个有理数相加的几种不同情形,,要计算两个有理数相加所得的和,,你能从中发现有理数加法的运算法则吗?也就是结果的符号怎么定?绝对值怎么算?
这里,先让学生思考,师生交流,再由学生自己归纳出有理数加法法则:
,取相同的符号,并把绝对值相加;
,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0;
,仍得这个数.
运算法则是从实例引出的,这是说明运算法则的合理性。运算法则本身是一种规定。对于学生来说,最终是要记住规定,会运用规定运算。
总结:进行有理数加法,先要判断两个加数是同号还是异号,有一个加数是否为零;再根据两个加数符号的具体情况,选用某一条加法法则.