AOP《经济数学——微积分》3-5.ppt

文档介绍：一、微分的定义
二、微分的几何意义
三、基本初等函数的微分公式
与微分运算法则
五、小结思考题
第五节函数的微分
四、微分在近似计算中的应用
一、微分的定义(differential)
:正方形金属薄片受热后面积的改变量.
因为正方形的面积
的线性函数,且为的主要部分;
再例如,
既容易计算又是较好的近似值
问题:这个线性函数(改变量的主要部分)是否所有函数的改变量都有?它是什么?如何求?
2. 定义
(微分的实质)
由定义知:
(differentiable)的条件
定理
例1
解
二、微分的几何意义
M
N
T
)
几何意义:(如图)
P
( geometrical meaning of the differential )
三、基本初等函数的微分公式 与微分运算法则
求法: 计算函数的导数, 乘以自变量的微分.

2. 函数和、差、积、商的微分法则