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多维尺度分析（Multidimensional Scaling，MDS）是一种探索性数据分析技术，MDS方法有两个本质目的：
通过减少数据量以便于使数据更容易处理且更具有实际意义；
识别数据之间的隐藏结构关系。
MDS方法主要分析表示刺激物之间的相似性的数据，既可以是实际距离的数据，也可以是主观对相似性的判断的数据。它可以找出调查对象（subjects）对于诸多刺激物（stimuli）的知觉判断以及它们之间隐藏的结构关系，并将含有多个变量的大型数据压缩到一个低维空间，通过一组直观的空间感知图把资料中的信息描绘出来。此方法的原理是通过输入相似性程度矩阵，在低维空间中找到相对位置坐标，从而用欧几里德直线距离（Eucliden Distance)公式计算两点之间的距离，从而根据距离的长短判断刺激物之间的相似程度。
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空间图的轴表示调查对象对刺激物形成的感知以及偏好的潜在维度；空间图上点的位置表示不同的刺激物之间的潜在规律性联系。多维尺度分析本质上是数据缩减技术的一种，它试图是将刺激物间原始的相异性数据结构，转化成一个多维度的空间感知图，个体在空间中的相对关系会与原始输入数据保持一致。这种空间的维度可以解释并用来进一步了解输入的原始数据。通过MDS方法可以探讨各种刺激物之间的相似性和相异性，并于二维或三维空间表达个体间的相对位置。
此方法的原理是通过输入相似性程度矩阵，在低维空间中找到相对位置坐标，从而用欧几里德直线距离（Eucliden Distance)公式计算两点之间的距离，从而根据距离的长短判断刺激物之间的相似程度。
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MDS与因素分析的不同
第一，分析目的不同。因素分析是为了抽取能解释变量的公共因子、特殊因子以及组合系数，因此，它主要研究变量之间的依赖关系，把具有解释作用的变量进行压缩，从而形成少数综合性因子；而MDS方法是寻找刺激物之间的潜在结构关系，它通过形成空间感知图从而寻找能解释变量变异的绝大部分的几组彼此不相关的新变量。
第二，数据要求不同。因素分析要求所分析的数据不仅具有顺序尺度的性质，还要求可以测量各顺序之间的距离，也就是要求数据是具有区间尺度的，同时还要求公共因子之间、特殊因子之间以及公共因子和特殊因子之间都不相关。而MDS方法是依据要素之间现存的顺序关系决定内在结构的，不要求数据满足多元正态分布假，所以在数据的类型和数据之间的关系上没有要求。
第三，因子数量不同。因素分析方法基于严格的线性假设，它是把变量表示成各公因子的线性组合，分析者可以根据需要确定因子的数量；而MDS方法不但剔除了线性结果的假设，而且因子数量受到研究对象数量的限制，所以MDS方法更易于获得较少的维度。
第四，结果分析方式不同。因素分析模型源于向量之间的夹角，可以通过向量旋转解释因子，但是需要根据结果对因子进行重新命名。MDS模型是基于多维空间上点与点之间距离，并且最终的结果将以空间图的形式呈现，所以MDS方法的处理结果比因素分析方法的结果更容易解释。
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2. MDS分析步骤
多维尺度分析与其他多元统计方法一样，首先需要对所研究的问题进行准确界定；由于MDS允许多种类型数据的输入，所以，需要根据问题决定获取数据的形式和方法；并在多种MDS算法中选择一种符合研究目的的方法；处理分析结果的一个重要方面就是确定适当的空间图维数；之后需要基于空间结构的解释，对空间图的坐标轴进行命名；最后要对评估所用方法的可靠性和有效性。具体的分析步骤如图所示：
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界定问题
问题的界定要与MDS方法的目的和结果的用途密切相关。首先需要明确研究的问题和范畴，围绕需要解决的问题，科学地选择与之相关的刺激物的种类和数量。
一般来说，如果要得到定义良好的多维空间图，需要同时研究至少8个刺激物，Kruskal（1978指出如果要获得两维的结果至少需要9个刺激物，要获得3维的结果需要13个刺激物，要获得4维的结果需要17个刺激物；但是一旦超过25个数据，就会导致调查对象疲倦，数据收集工作也会变得繁琐，从而影响调研结果。因此，在考虑选择研究的刺激物时，应当根据研究问题、相关理论以及研究人员的判断决定刺激物的种类、数量和相关指标。
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获取输入数据
MDS方法获取的数据是调查对象对刺激物的感知相关。获取感知数据一般有两种方法：直接法和间接法。直接法是指对数据相似性的判断，而间接法是对数据相关属性的评分。
直接法：是一种对数据相似性的判断方法，它要求调查对象基于自己的标准，对不同刺激物的相似性或相异性进行判断。如果有n个刺激物，那么调查对象就需要对n(n-1)/2对对象进行评估。通常采用7级或5级里克特量表对全部可能的成对刺激物之间的相似程度进行评价，从而产生相似度判断数据；也可以将所有成对按照最相似到最不相似的顺序进行排序。
间接法：是对数据相关属性的评分的方法，要求调查对象对刺激物的指定属性进行打分，从而收集数据。由于在刺激物中可能包括了消费者的理想产品或品牌，通过调查对象对理想品牌的同系列属性进行评价，以便获得属性的评估值，就可以计算出反映每对品牌之间的相似度指标。
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MDS是一系列算法的总称，都是从刺激物间的相似性或相异性数据出发，用低维空间中的点关系表示研究的客体，从而发现数据之间的潜在结构。目前，最常见的算法有ALSCAL、INDSCAL、 MDPREF、MDSCAL、ASCAL、KYST和 PREFMAP，研究者需要基于不同的研究特点选择适当的研究方法。
KYST主要用于可用于识别两点之间的距离，辨别刺激物的相似性与非相似性；
MDPREF可以最直接的显示刺激点与属性之间的关系，但是它没有模型效度方面的指标；
ALSCAL也可用于探讨刺激点与属性之间的关系，而且提供了很多选项，不仅可以分析感知图，而且可以显示模型有效性指标。ALSACL是应用最广泛的MDS模型，已经成为SPSS统计软件包中的内嵌部分。它不但对分析数据的规模没有限制，例如可以是任何形式的，连续的或离散的，也可以有缺失值；而且也有大量的选项以供数据分析的需要。
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MDS是为了生成一个用尽可能小的维数对数据进行最佳拟合的空间感知图。但是随着维数的增加，空间图的拟合优度也会相应提高，所以有必要在维数和拟合优度之间取得平衡。一般在确定维数时，需要综合考虑以下原则：
根据现有理论和研究建议选择的合适维数。
基于空间图的可解释程度选择维数；但三维以上的空间图很难解读。
考察不同维数条件下应力值的变化情况。通常来说，压力系数与空间维度的选择相关，空间维度增加可以减小压力系数，当维度增加到n-1时（n为刺激物的数量），应力系数会降至0。所以先计算较少维度的应力系数，当维度增加应力系数也会下降；当合适的维数出现时，会应力值曲线有一个明显的转折，而超过这点时，增加维数通常不会提高拟合度。但是维度越多会导致结果越难解释。
在选择维数时还应考虑易操作性，通常认为二维图比多维图更加便于实践操作。
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