文档介绍：第1章单自由度系统的振动
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船体振动
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第1章单自由度系统的振动
单自由度系统
无阻尼自由振动
无阻尼强迫振动
有阻尼自由振动
有阻尼强迫振动
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第1章单自由度系统的振动

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单自由度系统
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实际工程结构
力学模型
三维船体结构
一维船体梁
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单自由度系统
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1、系统的自由度数一个系统于任何瞬间在空间位置的广义坐标数目。
弹性体
无限自由度系统
连续系统
多自由度系统
离散系统
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单自由度系统
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2. 单自由度系统一个系统于任何瞬间在空间的位置由一个广义坐标确定。
典型的单自由度系统:弹簧-质量系统
梁上固定一台电动机,当电机沿铅直方向振动时,可视为集中质量。如不计梁的质量,则相当于一根无重弹簧,系统简化成弹簧-质量系统
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单自由度系统
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3、静荷重和动荷重
静荷重:静止地或极为缓慢地作用于系统上的荷重,而且该荷重不会使结构产生惯性力,或者惯性力与荷重比较起来极其微小,从而可以认为是静荷重。
动荷重:随时间变化的或者能使结构系统产生很大惯性
力的荷重。
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动荷重分类:
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1)冲击作用和突加力作用,如打桩力、炮弹在结构上弹着点的冲击力;
2)按谐和规律变化的动荷重,主要是由旋转机械的不平衡力引起的;
3)作用点移动或变化的动荷重,如车行驶时对于钢轨的作用力;
4)基座运动时产生的惯性力,如重型锻锤、机动行驶、人工爆破、地震地面运动等引起的作用力。
5)流动的脉动压力,如水、空气、风力、空气压力波引起的作用力。
自由振动方程
当物块偏离平衡位置为x距离时,物块的运动微分方程为
其中
取物块的静平衡位置为坐标原点O,x轴顺弹簧变形方向铅直向下为正。当物块在静平衡位置时,由平衡条件,得到
无阻尼自由振动微分方程
弹簧的静变形
固有圆频率
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无阻尼系统的自由振动
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其通解为:
其中C1和C2为积分常数,由物块运动的起始条件确定。设t=0时, 可解
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自由振动方程
无阻尼系统的自由振动
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