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第一单元 数据收集整理
1、用画“正”字的方法收集数据 .
2、用统计图表来表示数据的情况 .
3、根据统计图表可以做出一些判断 .
4、数据收集 ---整理---分析图表 .
第二单元 表内除法（一）
一、平均分
1、平均分的含义：把一些物品分成几份 , 每份分得同样多 , 叫平均分 .
2、平均分的方法：
1）把一些物品按指定的份数进行平均分时 ,可以一个一个的分 ,也可以几个几个的分 ,直到分完为止 .
2）把一些物品按每几个一份平均分 ,分时可以想：这个数可以分成几个这样的一份 . 二、除法
1、除法算式的含义：只要是平均分的过程 ,就可以用除法算式表示 .
把一些东西平均分成几份 , 求每份是多少；用除法计算 , 总数÷份数 =每份数 .
把一些东西按每份是多少分成一份 , 求能平均分成几份；用除法计算 , 总数÷每份数 =份数.
2、除法算式的读法：通常按照从左往右顺序读 ,“÷”读作除以 ,“=”读作等于 , 课 标 第 一 网
除法算式各部分的名称：在除法算式中 ,除号前面的数叫被除数 ,除号后面的数叫除数 ,所得的数叫商 .被除数÷除数 =商.
三、用 2~6 的乘法口诀求商
1、求商的方法：
1）用平均分的方法求商 .
2）用乘法算式求商 .
3）用乘法口诀求商 .
2、用乘法口诀求商时 ,想除数和几相乘等于被除数 .用乘法口诀求商 , 想：除数×商 =被除数 .
四、解决问题
1、解决有关平均分问题的方法：
总数÷每份数 =份数 总数÷份数 =每份数
因数×因数 =积 积÷另一个因数 =另一个因数
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被除数÷除数 =商 被除数÷商 =除数 除数×商 =被除数
在有余数除法中：被除数÷除数 =商……余数 商×除数 +余数 =被除数
2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：
1）所求问题要求求出总数 ,用乘法计算；
2）所求问题要求求出份数或每份数 ,用除法计算 .
3、在需要提出问题并解决时 , 可以提：①加法的问题：求总数 , “谁和谁一共是多少？” . ② 减法的问题：进行比较 . “谁比谁多多少？； “谁比谁少多少？” .
第三单元 图形的运动（一）
1、轴对称图形：沿一条直线对折 ,两边完全重合 .对折后能够完全重合的图形是轴对称图形 , 折痕所在的直线叫对称轴 .
平移：当物体沿水平方向或竖直方向运动时 , 是直线运动 . 自身方向不发生改变 . 如：推拉窗、拉抽屉等 .
2、只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合 .
3、旋转：物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转 .如：大风车的运动、旋转木马的运动、教室门的运动等 .
第四单元 表内除法（二）
一、用 7、8、9 的乘法口诀求商
求商方法：想“除数×（ ）=被除数” ,再根据乘法口诀计算得商 . 二、解决问题
求一个数里有几个几 ,和把一个数平均分成几份 ,求每份是多少 ,都用除法计算 .
第五单元 混合计算
一、混合计算
1、同级运算：（连加, 连减, 连乘, 连除, 加减混合 , 乘除混合）
按照从左向右的顺序 , 依次计算 .
同级运算的类型： + +, － －, + －, － +,
× , ÷ ÷ , × ÷ , ÷ × .
2、不同级运算：（乘加 , 乘减 , 除加, 除减）
先算乘除 , 再算加减 , 有括号的先算括号内的 .
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不同级运算的类型：×
+ , ×
－, + × , － × ,
÷ + , ÷
－, + ÷ , － ÷ .
带小括号运算的类型：
×（ + ）, ×（－） ,
+ ）÷ , （－ ）÷ .
3、从总数中连续减去两部分（连减算式） , 也可以写成从总数中减去两部分的和 , 同时需要用小括号把两部分的和括起来 , 计算时要先算小括号里面的 .
如：54－8－22 = 54－（8+22）
4、把分步算式合并成一个综合算式时：
先看分步算式的第二步算式 , 再看其中第一个数和第二个数哪个数是前一步算式的结果 , 就用前一步算式替换掉那个数 , 其他的照写 . 当需要替换的是第二个数 , 必要时还需要加上小括
.
二、解决两步计算的实际问题
1、想好先解决什么问题 ,再解决什么问题 .
2、可以画图帮助分析 .
3、可以分步计算 ,也可以列综合算式 .
第六单元 有余数的除法
一、有余数的除法
1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时 ,有时会有剩余 .
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中 ,余数必须比除数小 .最大的余数是除数减 1,最小的余数是 1.
3、笔算除法的计算方法：
1）先写被除数 ,被除数写在除号里 .再写除号“厂”然后写除数 ,除数写在除号的左侧 .
2）试商 ,商写在被除数上面 ,并要对着被除数的个位 .
3）把商与除数的乘积写在被除数的下面 ,相同数位要对齐 .
4）用被除数减去商与除数的乘积 ,如果没有剩余 ,就表示能除尽 .
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商 ,二乘,三减,四比.
1）商：即试商,想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数 ,那么商就是几 ,写在被除数的个位的上面 .
2）乘：把除数和商相乘 ,将得数写在被除数下面 .
3）减：用被除数减去商与除数的乘积 ,所得的差写在横线的下面 .
4）比：将余数与除数比一比 ,余数必须必除数小 .
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二、解决问题
根据除法的意义 ,解决简单的有余数的除法的问题 ,要根据实际情况 ,灵活处理余数 .有时用加 1 法,有时用去尾法 .
第七单元 万以内数的认识
1、“一、十、百、千、万”是我们学过的五个计数单位 , 分别在个位、十位、百位、千位、
万位上表示 . 相邻两个计数单位之间的进率是 个一是十 ,10 个十是一百 ,10 个一百是一
千,10 个一千是一万 .
2、数位顺序表里：从右边起 , 第一位是个位 , 第二位是十位 , 第三位是百位 , 第四位是千位 , 第
五位是万位 .
万
千
百
十
个
位
位
位
位
位
3、读数和写数都从高位起
. 万以内数的读法：读数时
, 要从高位读起 , 万位上是几就读几万 ,
千位上是几就读几千 , 百位上是几就读几百 , 十位上是几就读几十 , 个位上是几就读几 , 中间有一个“ 0”或者连续两个“ 0”就只读一个“零” , 末尾不管有几个 0 都不读 .
4、万以内数的写法：写数时 , 也要从高位写起 , 几个千就在千位上写几 , 几个百就在百位上写
, 几个十就在十位上写几 , 几个一就在个位上写几 , 哪一位上一个数字也没有就写 “0”占位. 5、数的大小比较的方法：①位数多的大于位数少的数；②位数相同时 , 就比较最高位上的数
字, 数字大的这个数就大；③如果最高位上的数字相同 , 就比较下一位上的数 , 依次类推 . 6、最大的一位数： 9, 最小的一位数： 1
最大的两位数： 99,
最小的两位数： 10 两位数最高位是十位 .
最大的三位数： 999,
最小的三位数： 100 三位数最高位是百位 .
最大的四位数： 9999,
最小的四位数： 1000 四位数最高位是千位 .
最大的五位数： 99999,
最小的五位数： 10000. 五位数最高位是万位 .
他们的最低位都是个位 .
7、近似数：与准确数很接近的整十、整百、整千的数
. “大约”“可能”“大概”出现就
是近似数 .
8、整百、整千加减法的计算方法 .
（1）把整百、整千数看成几个百
,几个千 ,然后相加减 .
（2）先把 0 前面的数相加减 ,再在得数末尾添上与整百、整千数相同个数的 0. 9、估算：把数看做它的近似数（最接近的整十数、整百数、整千数）再计算 .
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第八单元 克和千克
1、克和千克是国际上通用的质量单位 .
2、计量较轻的物品的质量时 ,通常用“克”作单位 ,用字母“ g”表示.
计量较重的物品的质量时 ,通常用“千克”作单位 ,用字母“ kg”表示 .
3、一个两分的硬币约是 1 克. 两袋 500 克的盐约是 1 千克.
4、1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤 1 公斤 =2 斤
1 斤=500 克 1 斤=10 两 1 两=50 克
5、估计物品有多重 ,要结合物品的大小、质地等因素 .
6、计算或者比较大小时 , 如果单位不同 , 就需要把单位统一 . 一般统一成单位“克” .
7、在解决问题时 , 如果单位不统一 , 要先统一单位再立式计算 , 一般是把＂千克＂换成＂克＂．
第九单元 数学广角
推理时 ,先根据最简单的条件确定肯定的情况 ,再用排除法确定其他情况 .
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